瞬態(tài)擴散方程求解方法研究
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標簽：方程(16891)
中子時空動力學模型是一個剛性模型。求解中子時空動力學模型時，常常將其簡化為點堆模型。基于點堆模型提出了如下求解方法：吉爾算法、剛性限制方法（SCM）、線性多步法、四階隱式龍格庫塔法等。在多維的時空動力學求解時，有兩種思路：一種是對多維時空動力學方程進行時空分離，如改進準靜態(tài)法是一個快速高效的求解方法;另外一種是直接求解多維時空動力學方程，并采用處理剛性問題的方法，例如，采用臼法求解中子時空動力學方程，這種方法用前一時刻的結果估計新的臼值；使用對角線格式的隱式四階龍格庫塔法求解中子瞬態(tài)擴散方程。
本文采取直接求解三維時空動力學方程的思路。首先采用指數(shù)變換的方法減緩中子通量的變化速率，從而限制剛性問題。然后對指數(shù)變換后的方程采用時間積分法求解，最后采用平方共軛梯度法（CGS）求解細網差分離散后的方程組。
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