電壓，導(dǎo)體的電阻或通過(guò)電線的電流是可以通過(guò)使用測(cè)試儀容易地測(cè)量的量。但是，如果您需要了解一個(gè)手工電容器的容量或不讀取其板數(shù)據(jù)的電容器，則需要另一種測(cè)量?jī)x器，即“電容表”，它通常很昂貴。有許多方法可以測(cè)量任何難度和精度的未知容量值。讓我們看看如何借助理論輕松地測(cè)量這兩個(gè)電量。

正弦交流電壓下的電容器

當(dāng)我們向電容器施加直流電壓時(shí)，如果瞬變消失，則其行為就像開路一樣。相反，當(dāng)電容器處于正弦狀態(tài)時(shí)，它的行為不再像開路那樣，而是開始吸收電流，呈現(xiàn)出以歐姆表示的“電容電抗”。該分量類似于電阻。通過(guò)使用此原理，我們可以很容易地計(jì)算出未知電容器的值，并記住其電抗公式為：

Xc = 1÷2πfC

如果電容器受到正弦周期信號(hào)的影響，可以通過(guò)一些措施和一些方程式計(jì)算出其電容值。

方波電壓

電容器方波電容器的行為不同。方波不存在電容電抗。電抗的概念本身取決于正弦信號(hào)的存在。由于方波信號(hào)是無(wú)限正弦波的總和，因此不能顯著增加不同頻率下正弦波的電抗。因?yàn)椋ɡ硐耄╇娙萜魇蔷€性的，所以我們可以將方波分解成正弦分量，找到每個(gè)分量的相關(guān)正弦電壓，然后將這些電壓相加得出總電壓。但是，此測(cè)量非常復(fù)雜，建議以其他方式更改策略并測(cè)量其電容值。

使用的策略

要測(cè)量電容器的電容，我們使用一種簡(jiǎn)單的方法：我們使用由CD40106反相邏輯門和RC網(wǎng)絡(luò)組成的振蕩器生成方波。通過(guò)更改C的值（未知），顯然可以獲得不同的頻率。只需對(duì)這些值進(jìn)行“曲線擬合”即可找到一個(gè)好的公式，該公式描述了所產(chǎn)生的頻率與要顯示的電容器的值之間的關(guān)系。

電氣原理圖

這是帶有兩個(gè)電氣原理圖的兩種不同解決方案。第一張圖專用于那些具有頻率計(jì)并可以使用該儀器測(cè)量頻率的人。它簡(jiǎn)單得多，幾乎不需要電子元件。另一方面，第二個(gè)接線圖適用于那些沒(méi)有頻率計(jì)而是簡(jiǎn)單的測(cè)試儀，甚至是便宜的測(cè)試儀的人。因此，該方案與第一種方案相似，但是使用了一個(gè)額外的頻率/電壓轉(zhuǎn)換器來(lái)讀取普通測(cè)試儀上的值。

具有頻率計(jì)的用戶

的第一個(gè)接線圖第一個(gè)接線圖更簡(jiǎn)單，如圖1所示。心臟由集成電路CD40106表示，集成電路CD40106與C1和R1一起生成周期性方波信號(hào)。頻率由C1和R1決定，但是由于R1是固定的，因此它與未知電容器成比例地變化。第一邏輯門（X1）產(chǎn)生信號(hào)，第二邏輯門（X2）用作阻抗緩沖器。這樣，連接到其輸出的任何負(fù)載都不會(huì)改變所產(chǎn)生信號(hào)的頻率或幅度。后者在電阻R2上可用，準(zhǔn)備使用頻率計(jì)在頻率上進(jìn)行測(cè)量。

圖1：帶有頻率計(jì)的設(shè)備的第一個(gè)接線圖

圖2顯示了電路上這些點(diǎn)處的信號(hào)圖：

• 電容器上信號(hào)的藍(lán)色曲線圖（V2）
• 第一個(gè)逆變器輸出上的信號(hào)的紅色曲線圖（V1）
• 第二個(gè)逆變器輸出處的平方信號(hào)的綠色曲線圖（V3）

圖2：電路各個(gè)點(diǎn)的信號(hào)圖

標(biāo)度1 pF / 100 nF

下表包含所有理論頻率值，這些值僅通過(guò)更換電容器C1即可測(cè)得。對(duì)于此測(cè)量范圍（介于1 pF和100 nF之間），電阻R1必須為470 k。關(guān)系圖如圖3所示。

圖3：電路電容和頻率之間的關(guān)系的對(duì)數(shù)圖（R1 = 470 k）

對(duì)于該值范圍，描述電容和頻率之間關(guān)系的兩個(gè)公式如圖4所示。這是兩個(gè)非常復(fù)雜的公式，它們是從非線性曲線擬合的高級(jí)過(guò)程中獲得的。

圖4：描述兩個(gè)量之間關(guān)系的兩個(gè)公式

100-nF / 100-μF標(biāo)度

下表包含替換電容器C1的所有測(cè)得的理論頻率值。對(duì)于此測(cè)量范圍（介于100 nF和100 μF之間），電阻R1必須為470Ω。關(guān)系圖如圖5所示。

圖5：電路電容和頻率之間的關(guān)系的對(duì)數(shù)圖（R1 = 470Ω）

對(duì)于該值范圍，描述電容和頻率之間關(guān)系的兩個(gè)公式如圖6所示。

圖6：描述兩個(gè)量之間關(guān)系的兩個(gè)公式

?Figure 7示出了方波發(fā)生器電路和頻率米之間的簡(jiǎn)單布線。對(duì)于測(cè)量?jī)x器而言，重要的是能夠讀取周期性方波或矩形波信號(hào)的頻率。

圖7：方波發(fā)生器和頻率計(jì)之間的接線

僅具有測(cè)試人員的

用戶的第二布線圖僅具有測(cè)試人員的用戶可以實(shí)施第二種解決方案。連接到第一個(gè)的附加電路將輸出頻率轉(zhuǎn)換為負(fù)電壓，可以由通用測(cè)試儀測(cè)量。與上一個(gè)電路相連的新電路是帶有“泵”二極管的脈沖重復(fù)頻率表。整個(gè)系統(tǒng)（參見圖8）使我們能夠根據(jù)要測(cè)量的電容C1獲得負(fù)電壓。

圖8：擁有簡(jiǎn)單測(cè)試儀的人員的第二個(gè)電路

正脈沖負(fù)載在最大電壓C2至D1處。在脈沖之間的間隔中，輸入為0 V時(shí)，C2通過(guò)D2快速放電到大電容C3。因此，輸出電壓與接收脈沖的速度成正比。冷凝器C3類似于一個(gè)大罐，被R3慢慢排空。下表包含從不同測(cè)量收集的C1電容值不同的數(shù)據(jù)。該值是指介于100 nF和100 μF之間的電容。為了獲得穩(wěn)定的電壓值，必須等待幾秒鐘的瞬變，如圖9所示。

圖9：從測(cè)量開始幾秒鐘后獲得的穩(wěn)定電壓值。

對(duì)于該值范圍，描述電容和輸出電壓之間關(guān)系的公式如圖10所示。

圖10：描述兩個(gè)量之間關(guān)系的公式

?Figure 11示出了方波發(fā)生器電路中，頻率/電壓轉(zhuǎn)換器，并且在VDC模式下配置的正常測(cè)試器之間的布線。這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的連接，需要在簡(jiǎn)單的PCB內(nèi)構(gòu)建系統(tǒng)。

圖11：方波發(fā)生器，頻率/電壓轉(zhuǎn)換器和普通測(cè)試儀之間的接線

結(jié)論

本文中介紹的測(cè)量與各種SPICE模型的仿真有關(guān)。建議在實(shí)際電路上收集數(shù)據(jù)。用戶可以根據(jù)所需的電容間隔自由創(chuàng)建自己的數(shù)學(xué)模型，還取決于瞬態(tài)的等待時(shí)間和RC時(shí)間常數(shù)，這可能會(huì)產(chǎn)生較長(zhǎng)的等待時(shí)間。我們建議您嘗試根據(jù)需要更改電子組件的值。如果在應(yīng)用公式時(shí)遇到困難，則可以簡(jiǎn)單地查閱收集的數(shù)據(jù)表，然后通過(guò)內(nèi)插法找到真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可以使用任何帶有此可用選項(xiàng)的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件。本文的主要目的是演示電子與數(shù)學(xué)是如何緊密聯(lián)系在一起的。該項(xiàng)目可以針對(duì)不同的目的和功能進(jìn)行任何修改或改進(jìn)。

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