1 自適應濾波器基本概念

自適應濾鏡是具有非恒定系數(shù)的濾波器。濾波器系數(shù)根據(jù)通常定義的 cterium 進行調整，以優(yōu)化濾波器在輸入信號中估計未知信號的能力。

自適應 FIR 濾波器的基本輪廓如下圖所示。濾波器接受輸入信號 x 并生成輸出信號 y。此濾波器的 FIR 系數(shù)是可調的，這意味著在每一個新的 x 示例中，系數(shù)可以具有新的值。濾波器系數(shù)的新值是使用系數(shù)更新算法確定的，該算法根據(jù)錯誤信號 e 計算每個濾波系數(shù)的調整。錯誤信號 e 通常計算為實際輸出信號 y 和所需輸出信號 d 之間的差值。

所需的輸出信號 d 取決于自適應濾鏡的具體應用。但是，自適應算法將更改系數(shù)，從而最大限度地降低錯誤信號 e 的平均平方值。濾波器輸出由濾波器系數(shù)定義

盡量將預期的方形誤差降至最低：

自適應濾波器通常有四種不同的配置：

1）系統(tǒng)識別

2）噪音消除

3）均衡

4）自適應預測

系統(tǒng)識別

在系統(tǒng)識別中，我們觀察一個未知的系統(tǒng)，并將其輸出與自適應濾波器進行比較。通過將寬帶噪聲應用于輸入，并通過最大限度地減少誤差信號，濾波器系數(shù)將匯合到一組反映未知系統(tǒng)特征的系數(shù)。這種近似是最好的努力：已知自適應濾波器的過濾系數(shù)并不意味著我們可以揭示未知系統(tǒng)的內部結構。例如，未知系統(tǒng)可能是 IIR 過濾器，而自適應過濾器具有 FIR 設計?；蛘?，未知系統(tǒng)可能包括非線性行為，而自適應濾鏡具有 FIR 設計。

噪音消除

在“噪音消除”中，我們有興趣從信號中n1消除已知的擾動。擾動受系統(tǒng)動態(tài)H （z）影響n0，因此我們不確定輸入信號受擾動的影響程度。使用自適應濾鏡，我們估計系統(tǒng)動態(tài)（與系統(tǒng)識別類似），并從輸出信號中刪除過濾擾動。輸出信號，在噪音消除的情況下，是由錯誤信號創(chuàng)建的，在這種情況下，它將非常類似于輸入信號x。

此設置的一個眾所周知的應用程序是免提電話設計的回聲取消。在這種情況下，輸入信號是來自局部的語音信號，干擾是來自遠程側的語音信號。遠程語音信號回放到本地揚聲器上，然后由本地麥克風拾取。自適應濾鏡將估計此本地反饋，并將其從輸出信號中遠程定位，從而阻止回波返回到遠程側。

均衡

在均衡中，我們使用自適應濾波器從接收的信號中刪除（線性）失真。這是數(shù)據(jù)公報中常見的問題，當信號被非全通通信通道干擾時。自適應濾鏡使用正確輸入信號x的延遲版本對失真產生反響應，以便將接收的信號恢復到原始形式。

人們可能會想，當無法傳輸實時版本x時，如何傳輸這種延遲版本x。答案是，這種延遲x不必與實時x相同。換句話說，均衡器可以首先經歷一個訓練階段，在此期間，系數(shù)被調整，以匹配通信通道的特點。接下來，自適應濾波系數(shù)是固定的，可以啟動實時x傳輸。

在語音帶調制解調器的啟動序列中可以聽到均衡器訓練序列的著名示例。雖然語音帶調制解調解調調解調

自適應預測

自適應濾鏡的最終配置是自適應預測，其中自適應濾鏡用于預測信號的未來值。自適應濾網系數(shù)形成預測，可用于信號編碼。例如，語音可以壓縮到每秒幾千位，用于手機應用。

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