RC電路是較為常見(jiàn)的一種組合電路，在電路設(shè)計(jì)的過(guò)程中，經(jīng)常用到。目前網(wǎng)上有各種各樣RC的資料，但是給RC添加正弦激勵(lì)實(shí)測(cè)的波形，其實(shí)很難找；能夠同時(shí)把電容和電阻上的電壓放在一起的波形就更少。沒(méi)有這些波形，其實(shí)我們對(duì)RC電路就缺少直觀的認(rèn)識(shí)。

本文將站在實(shí)測(cè)波形的基礎(chǔ)上，給大家分析RC電路的正弦波響應(yīng)，爭(zhēng)取給大家?guī)?lái)直覺(jué)和感官上的理解。關(guān)于RC電路頻率響應(yīng)推導(dǎo)的文章，大家自行百度就好了。

首先給出，我們實(shí)測(cè)電路的原理圖。大家也看到了這個(gè)原理圖，其實(shí)沒(méi)有什么稀奇。

下圖藍(lán)色的部分，是我們輸入的正弦信號(hào)，也就是Ui；黃色部分，是電容上的電源，也就是原理圖中的Uo。

從這個(gè)波形圖中，我們首先可以看出電容電壓的相位肯定是滯后于信號(hào)源的：

①在一個(gè)周期內(nèi)，輸入信號(hào)Ui領(lǐng)先輸出信號(hào)Uo達(dá)到峰值；

②從波形圖來(lái)看，即使是在啟動(dòng)的第一個(gè)周期中，兩個(gè)信號(hào)的相位差和穩(wěn)態(tài)的時(shí)候也是一致的。另外，大家可以看到明顯的幅值衰減，這個(gè)其實(shí)就是濾波的效果。隨著正弦波信號(hào)頻率不斷增加，當(dāng)Uo的峰值達(dá)到Ui峰值的0.707倍的時(shí)候，正弦波的頻率就是截止頻率。

我們下面來(lái)看第二幅圖，圖中紫色部分的波形是輸入電壓波形和輸出電壓波形相減的結(jié)果，實(shí)際上這個(gè)電壓波形是不是就是電阻上的電壓呀（一般的示波器里面都有不同通道信號(hào)幅值相減的功能）。那么從圖上，我們是不是直覺(jué)上得出來(lái)如下的結(jié)論：①電阻上的電壓相位是領(lǐng)先于信號(hào)電壓相位的；②電阻上電壓的相位是領(lǐng)先于電容上電壓相位的。其實(shí)第二個(gè)很容易理解，對(duì)于電容來(lái)說(shuō)，i=c*du/dt，也就是說(shuō)電容的電流是電壓的微分。微分就意味著相位超前。如果我們把這個(gè)超前相位角具體化的話，那就是90度。因?yàn)楸疚牟簧婕肮酵茖?dǎo)，其實(shí)這就是一個(gè)復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)的計(jì)算，但是大家可以從圖形上是不是很直觀的看出來(lái)紫色和黃色的波形，相位角相差就是90°。

那么如果我們給RC電路加上一個(gè)方波信號(hào)呢？下圖中的方波信號(hào)，是一個(gè)高頻的方波，

占空比是50%。大家可以看一下，因?yàn)榉讲ǖ闹芷谔塘?，如果大家熟悉電容充放電公式的話，電容的電壓一定?huì)充到一個(gè)相對(duì)高的值以后，再一個(gè)周期內(nèi)充電升高的電壓才會(huì)等于放電放掉的電壓。因?yàn)樵陔娙蓦妷罕容^低的時(shí)候，電容充電的速度是比較快的；而放電速度則相對(duì)較慢。隨著電容電壓的提高，充電速度則不斷降低，但是放電的速度則不斷加快，那么當(dāng)電容達(dá)到某一個(gè)電壓幅值的時(shí)候，充電和放電的時(shí)間正好相等。

從上面這個(gè)圖可以看出來(lái)，高頻的交流信號(hào)肯定是被濾波了。大家還可以實(shí)測(cè)下，頻率越高，輸出的三角波峰峰值之間相差也就越小。

這個(gè)過(guò)程還有一個(gè)額外的收獲，那就是電容的直流電壓分量。這個(gè)直流電壓分量理想情況下，只和方波的占空比有關(guān)系。不知道大家有沒(méi)有聯(lián)想到buck電路的占空比，其實(shí)這里思路是一樣的：buck電路輸出的直流電壓和占空比有關(guān)系，交流成分被LC濾波器給濾掉了。LC濾波器，一方面濾波能力比較強(qiáng)，再一個(gè)能量損失也小，所以buck電路不使用RC濾波器，而是使用LC濾波器。

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