1 簡介

預(yù)訓(xùn)練模型BERT以及相關(guān)的變體自從問世以后基本占據(jù)了各大語言評測任務(wù)榜單，不斷刷新記錄，但是，BERT龐大的參數(shù)量所帶來的空間跟時間開銷限制了其在下游任務(wù)的廣泛應(yīng)用?；诖?，人們希望能通過Bert得到一個更小規(guī)模的模型，同時基本具備Bert的能力，從而為下游任務(wù)的大規(guī)模應(yīng)用提供可能性。目前許多跟Bert相關(guān)的蒸餾方法被提出來，本章節(jié)就來分析下這若干蒸餾方法之間的細節(jié)以及差異。

知識蒸餾由兩個模型組成，teacher模型跟student模型，一般teacher模型規(guī)模跟參數(shù)量都比較龐大，所以能力更強，而student模型規(guī)模比較小，如果直接訓(xùn)練的話效果比較有限，所以是先訓(xùn)練teacher模型，讓它學(xué)到充足的知識，然后用student模型去學(xué)習(xí)teacher模型的行為，從而實現(xiàn)將知識從teacher模型轉(zhuǎn)移到student模型，使得student模型能在較小的參數(shù)量的同時具備接近大模型的能力。在蒸餾過程中，最常見的student模型部分的loss，就是對于同一個數(shù)據(jù)，將teacher模型的預(yù)測的soft概率作為ground truth，讓teacher模型去學(xué)習(xí)從而預(yù)測得到相同的結(jié)果，這部分teacher模型跟student模型預(yù)測的概率之間距離就是蒸餾最常見的loss（通常是交叉熵）。蒸餾學(xué)習(xí)希望student模型學(xué)到teacher模型的能力，從而預(yù)測的結(jié)果跟teacher模型預(yù)測的soft概率足夠接近，也就是希望這部分的loss盡可能的小。

2 DualTrain+SharedProj

以往的知識蒸餾雖然可以有效的壓縮模型尺寸，但很難將teacher模型的能力蒸餾到一個更小詞表的student模型中，而DualTrain+SharedProj解決了這個難題。它主要針對Bert的詞表大小跟嵌入緯度做了縮簡，其余部分，包括模型結(jié)構(gòu)跟層數(shù)保持跟teacher模型（Bert Base）一致，從而實現(xiàn)將知識從teacher模型遷移到student模型中。

圖1: DualTrain+SharedProj框架

區(qū)別于其他蒸餾方法，DualTrain+SharedProj有兩個特別的地方，一個是Dual Training， 另一個是Shared Projection。Dual Training主要是為了解決teacher模型跟student模型不共用詞表的問題，在蒸餾過程中，對于teacher模型，會隨機選擇teacher模型或者student模型的詞表去進行分詞，可以理解就是混合了teacher模型跟student模型的詞表，這種方式可以對齊兩個規(guī)模不同的的詞表。例如圖中左邊部分，I和machine用的是teacher模型的分詞結(jié)果而其余token用的是student模型的分詞結(jié)果。第二部分是Shared Projection，這部分很好理解，因為student模型嵌入層緯度縮小了，導(dǎo)致每個transformer層的緯度都縮小了，但是我們希望student模型跟teacher模型的transformer層的參數(shù)足夠接近，所以這里需要一個可訓(xùn)練的矩陣將兩個不同維度的transformer層參數(shù)縮放到同一個維度才能進行比較。如果是對teacher模型的參數(shù)進行縮放，就叫做down projection，如果是對student模型參數(shù)進行的縮放，就叫做up projection。同時，12層的transformer參數(shù)共用同一個縮放矩陣，所以叫做shared projection。例如下圖，下標(biāo)t，s分別代表teacher模型跟student模型。

圖2: up projection損失

圖3: DualTrain+SharedProj的損失函數(shù)

在蒸餾過程中，會將teacher模型跟student模型都在監(jiān)督數(shù)據(jù)上進行訓(xùn)練，將兩個模型預(yù)測結(jié)果的損失加上兩個模型之間transformer層的參數(shù)之間的距離的損失作為最終損失，去更新student模型的參數(shù)。最終實驗效果可也表明，隨著student模型的隱藏層緯度縮減得越厲害，模型的效果也會逐漸變差。

圖4: DualTrain+SharedProj的實驗效果

DualTrain+SharedProj是很少見的student模型跟teacher模型不共享詞表的一種蒸餾方式，通過縮小詞表跟縮減嵌入層緯度，可以很大程度的減少模型的尺寸。同時也要注意，尺寸縮小得厲害，student模型的效果也下降地越厲害。另外有一點我不太理解，只通過一個dual training過程就可以對齊兩個詞表了嗎？是不是要蒸餾開始之前先對teacher模型，混合兩個詞表的分詞結(jié)果做下預(yù)訓(xùn)練會更加合理？

3DistillBERT

DistilBERT是通過一種比較常規(guī)的蒸餾方法得到的，它的teacher模型依舊是Bert Base,DistilBERT沿用了Bert的結(jié)構(gòu)，但是transfromer層數(shù)只有6層（Bert Base有12層），同時還將嵌入層token-type embedding跟最后的pooling層移除。為了讓DistilBERT有一個更加合理的初始化，DistilBERT的transformer參數(shù)來源于Bert Base，每隔兩層transformer取其中一層的參數(shù)來作為DistilBERT的參數(shù)初始化。

在蒸餾過程中，除了常規(guī)的蒸餾部分的loss，還加入了一個自監(jiān)督訓(xùn)練的loss(MLM任務(wù)的loss)，除此之外，實驗還發(fā)現(xiàn)加入一個詞嵌入的loss有利于對齊teacher模型跟student模型的隱藏層表征。

DistilBERT是一種常見的通過蒸餾得到的方法，基本上是通過減少transformer的層數(shù)來減少模型尺寸，同時加速模型推理的。

4LSTM

蒸餾學(xué)習(xí)并不要求teacher模型跟student模型要隸屬于同一種模型架構(gòu)，于是就有人腦洞大開，想用BiLSTM作為student模型來承載Bert Base龐大的能力。這里的teacher模型依舊是Bert Base，student模型分為三個部分，第一部分是詞嵌入層，第二部分是雙向LSTM+pooling，這里會將BiLSTM得到的隱藏層狀態(tài)通過max pooling生成句子的表征，第三部分是全連接層，直接輸出各個類別的概率。

在蒸餾開始之前，需要先在特定任務(wù)的監(jiān)督數(shù)據(jù)集上對teacher模型進行微調(diào)，因為是分類任務(wù)，所以Bert Base跟后面的全連接層會一起更新參數(shù)，從而讓teacher模型適配下游任務(wù)。在蒸餾過程中，student模型的損失分為三部分，第一部分依舊是常規(guī)的根據(jù)teacher模型預(yù)測的soft概率跟student模型預(yù)測的概率之間的交叉熵?fù)p失。第二部分是在監(jiān)督數(shù)據(jù)下student模型預(yù)測的結(jié)果跟真實標(biāo)簽結(jié)果之間的交叉熵?fù)p失。第三部分是teacher模型跟student模型生成表征之間的KL距離，也就是BiLSTM+pooling跟Bert base最后一層狀態(tài)輸出之間的距離，但是由于這兩者可能維度不一樣，所以這里也需要引入一個全連接層來縮放。

圖5: BiLSTM的蒸餾過程

圖6: BiLSTM蒸餾的效果對比

可以看得到通過蒸餾得到的BiLSTM明顯優(yōu)于直接finetune的，這里證明了蒸餾學(xué)習(xí)的有效性。除此之外，BiLSTM本身的準(zhǔn)確率就很高了，說明任務(wù)比較簡單（要不然蒸餾過后的BiLSTM準(zhǔn)確率比teacher模型Bert Base還高不是很詭異嘛？），所以并不能說明把Bert Base蒸餾到BiLSTM是個合適的選擇。LSTM本身結(jié)構(gòu)的局限性導(dǎo)致了很難完全學(xué)習(xí)到transformer的知識跟能力，筆者以前也在一些比較難的數(shù)據(jù)集上嘗試過類似的做法，但是最終作為student模型的LSTM的效果跟teacher模型的之間的差距還是比較大，并且泛化能力比較差。

5 PDK

PKD想通過蒸餾學(xué)習(xí)將Bert Base的transformer層數(shù)進行壓縮，但是常規(guī)的方式只學(xué)習(xí)teacher模型最后一層的結(jié)果，雖然能在訓(xùn)練集上取得可以媲美teacher模型的效果，但是在測試集的表現(xiàn)很快就收斂了。這種現(xiàn)象看起來像是在訓(xùn)練集上過擬合了，從而影響了student模型的泛化能力。基于此，PKD在原本的基礎(chǔ)上加上了新的約束項，驅(qū)使student模型去學(xué)習(xí)模仿teacher模型的中間過程。具體的有兩種可能方式，第一種就是讓student模型去學(xué)習(xí)teacher模型transformer每隔幾層的結(jié)果，第二種是讓student模型去學(xué)習(xí)teacher模型最后幾層transformer的結(jié)果。

蒸餾過程的損失函數(shù)包括三個部分，第一部分還是常規(guī)的teacher模型預(yù)測的soft概率和student模型預(yù)測結(jié)果之間的交叉熵?fù)p失，第二部分是student模型預(yù)測概率跟真實標(biāo)簽之間的交叉熵?fù)p失，第三部分就是teacher模型跟student模型之間中間狀態(tài)的距離，這里用的[CLS]位置的表征。

6TinyBert

TinyBert的特別之處在于它的蒸餾過程分為兩個階段。第一階段是通用蒸餾，teacher model是預(yù)訓(xùn)練好的Bert, 可以幫助TinyBert學(xué)習(xí)到豐富的知識，具備強大的通用能力，第二階段是特定任務(wù)蒸餾，teacher moder是經(jīng)過finetune的Bert, 使得TinyBert學(xué)習(xí)到特定任務(wù)下的知識。兩個蒸餾環(huán)節(jié)的設(shè)計，能保證TinyBert強大的通用能力跟特定任務(wù)下的提升。

在每個蒸餾環(huán)節(jié)下，student模型的蒸餾分為三個部分，Embedding-layer Distillation，Transformer-layer Distillation， Prediction-layer Distillation。Embedding-layer Distillation是詞嵌入層的蒸餾，使得TinyBert更小維度的embedding輸出結(jié)果盡可能的接近Bert的embedding輸出結(jié)果。Transformer-layer Distillation是其中transformer層的蒸餾，這里的蒸餾采用的是隔k層蒸餾的方式。也就是，假如teacher model的Bert的transformer有12層，如果TinyBert的transformer設(shè)計有4層，那么就是就是每隔3層蒸餾，TinyBert的第1，2，3，4層transformer分別學(xué)習(xí)的是Bert的第3，6，9，12層transformer層的輸出。Prediction-layer Distillation主要是對齊TinyBert跟Bert在預(yù)測層的輸出，這里學(xué)習(xí)的是預(yù)測層的logit,也就是概率值。前面兩部分的損失都是MSE計算，因為teacher模型跟student模型在嵌入層跟隱藏層的維度不一致，所以這里需要相應(yīng)的線性映射將student模型的中間輸出映射到跟teacher 模型一樣的維度，最后一部分的損失是通過交叉熵?fù)p失計算的。通過這三部分的學(xué)習(xí)，能保證TinyBert在中間層跟最后預(yù)測層都學(xué)習(xí)到Bert相應(yīng)的結(jié)果，進而保證準(zhǔn)確率。

圖7: TinyBert框架

TinyBert的兩階段蒸餾過程能驅(qū)使student模型能學(xué)到teacher模型的通用知識和特定領(lǐng)域知識，保證student模型在下游任務(wù)的表現(xiàn)，是很值得借鑒的一種訓(xùn)練技巧。

7 MOBILEBERT

MOBILEBERT可能是目前性價比最高的一種蒸餾方式了（可能是筆者眼界有限），無論是從學(xué)習(xí)的目標(biāo)，還是整個訓(xùn)練的方式，考慮都很周全。MOBILEBERT的student模型跟teacher模型的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)保持一致，相關(guān)的模型結(jié)構(gòu)有所變化，首先是student模型跟teacher模型都新增了bottleneck，用于縮放內(nèi)部表示尺寸，在后面loss部分會展開介紹，其次是student模型里將FFN改成堆疊的FFN，最后是移除了layer normalization跟將激活函數(shù)由gelu換成relu.

在蒸餾過程中，student模型的損失包括兩個部分。第一個部分是student模型和teacher模型之間的feature map的距離，這里的feature map指的是每一層transformer輸出的結(jié)果。在這里，為了能讓student模型的隱藏層維度比teacher模型的隱藏層維度更小從而實現(xiàn)模型壓縮，這里的student模型跟teacher模型的transformer結(jié)構(gòu)都加入了bottleneck，也就是圖中綠色梯形的部分，通過這些bottleneck可以對文本表征尺寸進行縮放，從而實現(xiàn)teacher模型跟student模型各自在每一個transformer內(nèi)部表示尺寸不同，但是輸入和輸出尺寸一致，所以就可能用內(nèi)部表示尺寸小的student模型去學(xué)習(xí)內(nèi)部表示尺寸大的teacher模型的能力跟知識。第二部分是兩個模型每一層transformer中attention的距離，這部分loss是為了利用self attention從teacher模型中學(xué)習(xí)到相關(guān)內(nèi)容從而更好得學(xué)習(xí)到第一部分的feature map。

圖8: MOBILEBERT相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

MOBILEBERT的蒸餾過程是漸近式的，在蒸餾學(xué)習(xí)第L層的參數(shù)時會固定L層以下的參數(shù)，一層一層的學(xué)習(xí)teacher模型的，直到學(xué)完全部層數(shù)。

圖9: MOBILEBERT的漸近式知識遷移過程

在完成蒸餾學(xué)習(xí)后，MOBILEBERT還會在做進一步的預(yù)訓(xùn)練，預(yù)訓(xùn)練有三部分的loss，第一部分跟第二部分是BERT預(yù)訓(xùn)練的MLM跟NSP任務(wù)的loss，第三部分是teacher模型跟student模型在[MASK]位置的預(yù)測概率之間的交叉熵?fù)p失。

8總結(jié)

為了直觀的對比上面提及的蒸餾方法的壓縮效率和模型效果，我們匯總了若干種模型的具體信息以及在MRPC數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)?？傮w來說，有以下一些相關(guān)結(jié)論。

a)壓縮效率越高往往會伴隨著模型效果的持續(xù)下降。

b)Student模型的上限就是teacher模型。對于同一個student模型，并不是teacher模型越大student模型效果就會越好。因為越大的teacher模型，意味著更大的壓縮效率，也意味著更嚴(yán)重的性能下降。

c)只學(xué)習(xí)teacher模型最后的預(yù)測的soft概率是遠遠不夠的，需要對teacher模型中間的表征或者參數(shù)也進行學(xué)習(xí)，才能進一步保證student模型的效果。

d)縮減transformer層數(shù)或者縮減隱藏層狀態(tài)緯度都可以壓縮模型，對于縮減隱藏層狀態(tài)維度，用MOBILEBERT那種bottleneck的方式優(yōu)于常規(guī)的通過一個額外的映射來對齊模型尺寸的方式?？s減隱藏層狀態(tài)維度的方式的模型壓縮效率的上限更高。

e)漸進性學(xué)習(xí)方式是有效的。也就是固定下層的參數(shù)，只更新當(dāng)前層的參數(shù)，依次迭代直至更新完student模型全部層。

f)分階段蒸餾是有效的。先學(xué)習(xí)通用的teacher模型，然后再學(xué)習(xí)特定任務(wù)下finetune的teacher模型。

g)跨模型結(jié)構(gòu)的蒸餾是有效的。用BiLSTM來學(xué)習(xí)Bert Base的能力比直接finetune BiLSTM的效果要好。

參考文獻

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https://openreview.net/pdf?id=S1x6ueSKPr

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3. (2020) DISTILLING BERT INTO SIMPLE NEURAL NETWORKS WITH UNLABELED TRANSFER DATA

https://arxiv.org/pdf/1910.01769.pdf

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https://arxiv.org/pdf/1908.09355.pdf

5.(2020)TINYBERT: DISTILLING BERT FOR NATURAL LAN- GUAGE UNDERSTANDING

https://openreview.net/attachment?id=rJx0Q6EFPB&name=original_pdf

6. (2020) MOBILEBERT: TASK-AGNOSTIC COMPRESSION OF BERT BY PROGRESSIVE KNOWLEDGE TRANSFER

https://openreview.net/pdf?id=SJxjVaNKwB

審核編輯 ：李倩