摘 要 ：視覺 SLAM（Simultaneous Localization And Mapping）的魯棒性是困擾其走向應用的瓶頸，其中特征點提取算法的魯棒性是重要影響因素。針對目前特征點提取算法普遍基于灰度圖像，造成較大信息損失的問題，提出 RGB 圖像的信息熵度量，驗證了 RGB 圖像變換為灰度圖像的信息損失。在此基礎上，提出了基于信息熵評價的特征點提取算法，根據(jù) RGB 圖像三個通道的信息熵確定灰度變換權重，最大限度保留圖像信息 ；然后利用 FAST算法進行特征提取 ；最后直接基于 RGB 三通道構建特征描述子，實現(xiàn)特征在像素級的融合，為特征匹配提供可靠的依據(jù)。通過實驗證明，改進的 RGB 特征點提取算法的匹配精度相比經(jīng)典 ORB 算法在一定程度上有所提高 ；同時，相較于使用 RANSC 算法的 ORB 算法，二者精度基本相同，但較大程度地縮短了處理時間，基本可以滿足實時處理的需求。

0 引 言

視覺SLAM（Simultaneous Localization And Mapping）的關鍵是建立圖像間魯棒的特征點匹配關系，其決定著攝像機運動參數(shù)的求解精度和目標點三維世界坐標重建精度[1]，而影響匹配效果的重要因素是特征點提取算法。當前相對成熟的視覺SLAM解決方案有 Mono[2]、PTAM[3]、ORBSLAM[4]、SVO[5]、LSD-SLAM[6]和ORBSLAM2[7]等，普遍基于灰度圖像進行特征點提取即匹配，對于環(huán)境對比明顯的情況表現(xiàn)相對穩(wěn)定，尤其ORBSLAM2更是因采用ORB特征在室外環(huán)境也有著較好的表現(xiàn) ；相比于 SIFT、SURF 等多尺度提取算法，ORB特征提取算法簡單，匹配精度相對較高，適合實時應用的場合。但也存在著當環(huán)境局部紋理或結構相似時所提取特征點的描述子無法加以區(qū)別的問題，從而造成錯誤匹配，而這種錯誤在多數(shù)應用場景下是無法接受的。為此，尋求更為魯棒的特征點提取算法對于視覺SLAM就顯得尤為重要。隨著彩色圖像處理技術的不斷發(fā)展，基于彩色圖像的特征提取已經(jīng)應用在很多場合。彩色圖像包含的特征信息要多于灰度圖像，它不僅包含灰度圖所攜帶的特征信息，還包含飽和度及色度分量的特征信息。據(jù)統(tǒng)計，基于灰度圖像提取的特征信息僅占原始彩色圖像的百分之九十。本文將充分挖掘彩色圖像所包含的信息，構建基于RGB圖像特征點提取算法，以此提高視覺SLAM的魯棒性。

1 RGB圖像信息熵度量

圖像特征點提取的本質即信息的提取，如果能對灰度圖像和彩色圖像包含信息進行特定度量和比較，將為信息提取算法提供理論上的指導。按照 Marr 計算理論 [8]，圖像中的信息即圖像中顏色或亮度的變化，呈現(xiàn)出的是物體和物體的關系以及與人的關系的要素。如果把一幅圖像看作一個虛構零記憶“灰度信源”的輸出時，可以通過觀察圖像的直方圖來估計該信源的符號概率。假設圖像大小為M×N，灰度范圍為 [0，L-1]，rk為此區(qū)間的離散灰度隨機變量，nk為第k級灰度在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)。這時，灰度信源的熵變?yōu)?：

其中，

目前對于RGB值和灰度的轉換，從心理學的角度來看滿足人眼從彩色到亮度的感覺轉換，對紅、綠、藍三種顏色賦以固定權重，通過加權求和得到灰度值，數(shù)學關系如下 ：

其中：R、G、B 分別為對應像素的紅、綠、藍分量；Grey為轉換后像素的灰度值。

根據(jù)式（1）圖像信息熵的定義，變換后的灰度圖像的信息熵可輕易求得，而原始 RGB 圖像的信息熵成為問題的關鍵。如果將 RGB 圖像看作三個獨立圖層的簡單疊加，則它的信息熵就是三個圖層信息熵的和，即 ：

其中：HR、HG、HB 分別為R、G、B三個圖層對應的信息熵，而HRGB為彩色圖像總的信息熵。此種定義在形式上比較簡單，但其割裂了三個圖層的彼此聯(lián)系，這與實際情況不符。為最大限度反映彩色圖像的信息規(guī)律，將R、G、B 三個圖層看作一個整體，某個像素看作隨機向量rRGB=(R, G, B)，R∈[0,L-1]，G ∈[0, L-1]，B∈[0, L-1]，則其信息熵可定義為：

其中，

在此運用上述定義對變換前后的RGB圖像和灰度圖像的信息進行比較，為得到可靠的結果，選用了4幅不同場景的圖像進行變換，其結果如圖1所示。

由圖1可以看出，RGB信息熵都遠大于相對應的灰度圖像信息熵。也就是彩色圖像變換為灰度圖像后，圖像的信息量有比較大的損失，對后續(xù)的特征提取必將產(chǎn)生影響。

2 基于RGB特征點提取算法

基于RGB圖像的特征點提取算法可分為三類 ：一是基于輸出融合，分別對RGB圖像三個通道進行特征提取，根據(jù)設計的融合準則得到整體的特征，實現(xiàn)相對簡單，但容易導致信息丟失 ；二是基于RGB顏色向量，將RGB圖像看作二維網(wǎng)格上的三維向量場，通過求解向量值函數(shù)實現(xiàn)特征提取 ；三是多維梯度方法，屬于信息級的融合策略，可實現(xiàn)最終RGB特征信息增強[9-10]。

2.1 RGB 特征點查找算法

本文將采用第二類方法，基于信息熵計算RGB每個分量的最優(yōu)融合權值，實現(xiàn)像素級的融合。算法步驟如下 ：

（1）計算RGB圖像三個通道IR、IG、IB的信息熵 ：

其中，pR(Rk)、pG(Gk)、pB(Bk) 分別是IR、IG、IB三個通道的直方圖統(tǒng)計量。

（2）根據(jù)圖像信息量確定三個通道的權重。為了最大限度地保留圖像信息，按照信息量的大小分配權重 ：

（3）基于信息量將RGB圖像線性變換為灰度圖像 ：

式中，R、G、B分別是RGB圖像任意像素的分量。

由此證明基于信息熵的線性變換的信息量得到最大保留， 該命題可等效為 ：任意假設線性變換Grey=λRR+λGG+λBB，對應的信息量HGrey≤HGreyI。

證明 ：假設 Greyk 為變換后灰度圖像的離散灰度隨機變量，Rk、Gk、Bk分別為原始RGB圖像三通道IR、IG、IB的離散隨機變量。根據(jù)信息論可知，當信源的方差越大，則信息熵越大。

假設IR、IG、IB的方差分別為D(Rk)、D(Gk)、D(Bk)，且D(Rk)>D(Gk)>D(Bk)， 則可推出HR>HG>HB， 從而推出λRI>λGI>λBI。

根據(jù)方差性質 ：D(Greyk)=λR2D(Rk)+λG2D(Gk)+λB2D(Bk)，則有λR+λG+λB=1,推出：λR2D(Rk)+λG2D(Gk)+λB2D(Bk) ≤ λ2RID(Rk)+λ2GID(Gk)+λ2BI D(Bk)，從而有：HGrey ≤ HGreyI。

（4）運用FAST算法確定特征點，此處不再贅述。

2.2 RGB 特征點描述子

本文采用的特征點描述子是在 Brief 描述子基礎上加以改進的。為充分利用 RGB 三個通道的信息，描述子建立如下 ：

（1）將RGB圖像看作M×N×3的數(shù)組，IR、IG、IB 由上至下分布，以IG某二維特征點 (x,y)為中心，取S×S×3的立體鄰域。

（2）在鄰域內隨機選取一對點。隨機規(guī)則設計如下 ：在圖層選擇上采取均勻隨機采樣 ；圖層上像素采用高斯兩步隨機采樣，即首先對xi 按照高斯分布采樣，然后對yi 按照高斯分布采樣。

（3）比較二者像素的大小，并按照如下公式進行二進制賦值。

其中，p(xi, yi)和p(xi', yi')是隨機點(xi, yi)和(xi', yi')處的像素值。

（4）重復步驟 1 ～3，生成一個二進制編碼，此編碼即為特征點描述子。

3 實驗及分析

為驗證本文提出的特征點提取算法，擬與原始ORB特征點檢測算法進行比較。分別采集兩組圖片 ：第一組是在相同場景下通過平移、旋轉、尺度等變換得到的 ；第二組為完全不同的場景圖片。分別對兩組圖片進行特征點提取，并進行特征點匹配，采用改進的 ORB特征點提取算法（為使ORB 算法具有尺度、旋轉不變性，在此將原算法中的Brie描述子更換為 Surf 描述子）的結果如圖2、圖3所示。

由圖中可看出，相同場景下大部分點的匹配是正確的，由于未采用RANSC算法，有少數(shù)點發(fā)生了匹配錯誤。如果采用RANSC算法，誤匹配點對可以避免，但匹配時間會大大增加，平均為218.902 ms。對完全不同的場景進行特征提取，即使使用了RANSC算法仍然存在明顯的3處誤匹配，這種錯誤對于人類視覺而言是荒唐的。特征描述子采用的是局部鄰域編碼，從原理上只是經(jīng)過編碼的特征點的匹配，不代表客觀物體間關系的匹配。產(chǎn)生這一現(xiàn)象一方面是由于特征定義的問題，另一方面是由于算法普遍是基于灰度圖像，未能充分利用原始RGB圖像信息的問題。

對以上兩組圖片采用本文提出的基于RGB特征點提取算法進行處理，同時采用基于距離的匹配算法進行匹配，其結果如圖4、圖5所示。

相較于原算法，相同場景下基于RGB特征點的提取算法降低了錯誤匹配，其與原算法組合使用RANSC算法的性能相近，但處理時間縮短了62.014 ms。也說明了在算法充分利用RGB信息后，對于匹配結果的提升是有效的。但在不同場景下基于RGB特征提取仍然存在著極少的明顯誤匹配，這是因為算法本身仍是基于圖像局部范圍，當不同場景存在著較大的相似度時，這種錯誤發(fā)生的概率就會增加，通過擴大描述子隨機范圍可以降低錯誤率，但不可能完全避免。

4 結 語

本文面向SLAM魯棒應用提出了基于RGB特征點提取算法，通過與目前普遍使用的ORB特征提取算法進行比較，發(fā)現(xiàn)誤匹配率有明顯降低，性能與使用RANSC算法相當，但處理時間得到了明顯降低，從而也驗證了本文提出的RGB圖像信息熵度量方法的正確性，從信息論的角度解釋了算法的有效性。今后，將圍繞不同場景下誤匹配發(fā)生的機理展開理論研究，進一步提升特征提取的魯棒性。

審核編輯 ：李倩