正弦電路中有時(shí)也會(huì)碰到無(wú)限電路的情況，比如電力輸電線(xiàn)路，可以取單位長(zhǎng)度為基本單元，長(zhǎng)度理想化成無(wú)限長(zhǎng)，從而構(gòu)成單元長(zhǎng)度重復(fù)無(wú)窮次的無(wú)限電路。 此類(lèi)電路的求解可以根據(jù)其重復(fù)性列方程。

例：圖1所示電路為一無(wú)限梯形網(wǎng)絡(luò)，外加電壓：

V，求當(dāng)

時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗。

圖1 原電路

分析：該電路為無(wú)限梯形網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)由圖2所示基本單元鏈接而成，輸入阻抗具有重復(fù)性：增加一個(gè)單元或減少一個(gè)單元，不影響電路的輸入阻抗。

圖2電路單元

由此可列方程：假設(shè)網(wǎng)絡(luò)N的等效阻抗為Z，可得：

將上方程恒等變形，可得：

解此方程，可得：

當(dāng)

時(shí)，

由此可得，該無(wú)限梯形網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為

為純電感。

同理，交換圖1 所示電路中電感和電容的位置，也可以證明，當(dāng)

時(shí)，

為純電容。

綜上，無(wú)限電路的等效阻抗求解，關(guān)鍵是找出重復(fù)單元，利用增減一個(gè)單元不影響電路等效阻抗列方程求解。