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高光譜遙感是成像技術(shù)和光譜技術(shù)相結(jié)合的多維信息獲取技術(shù)，可以同時獲取地面目標的光譜信息和空間信息。高光譜遙感器通常能夠在可見光到短波紅外波段區(qū)間內(nèi)成像，獲取到的高光譜遙感圖像其光譜分辨率可達到納米級，光譜波段數(shù)量可達到幾十個甚至上千個。此外，高光譜圖像中每個像元均附帶一條對應地面目標的光譜曲線，因而能夠探測出來一些隱藏在狹窄波段內(nèi)的地物特征。

01光譜混合模型

然而，受空間分辨率的限制，大尺度高光譜遙感圖像中普遍存在大量包含多種地物的混合像元。在數(shù)據(jù)處理與分析過程中，混合像元問題始終會對地物信息提取的準確性造成影響。目前，處理混合像元問題最有效的分析方法是混合像元分解，其目的是從亞像元視角獲取成像區(qū)域內(nèi)各類地物的端元和像元內(nèi)各類端元所對應的豐度處理混合像元問題，首先要將成像時的光譜混合機理用數(shù)學形式進行表達，即，建立光譜混合模型。光譜混合模型是解混方法設計的基礎，也是連接物理成像與光譜解譯的橋梁。目前，光譜混合模型主要可以分為兩類：線性混合模型LMM和非線性混合模型NLMM。

02線性光譜混合模型

假設高光譜數(shù)據(jù)集中的每個像元是由若干個已知的純光譜（端元）線性組合而成，具體來說，高光譜圖像Y=[yi，y2，.yn.，yN]∈RL×N表示該圖像包含L個光譜波段和N個像元。yn表示該圖像中任意一個像元，則線性光譜混合模型的數(shù)學表達式為

式中，ei、m、ai分別表示端元、端元數(shù)量和豐度向量，ε表示噪聲。線性模型包括兩個常用的約束條件，分別是“豐度非負約束”ANC和“豐度和為一”約束ASC，數(shù)學表達式為

在解混過程中，ANC保障了豐度值非負，而ASC保障了像元內(nèi)所有成分占比的合理性。圖1展示了線性光譜混合模型的示意圖。

圖1線性光譜混合模型示意圖

03非線性光譜混合模型

線性光譜混合模型是一種適用于大尺度數(shù)據(jù)的粗略假設，不考慮描述光子與物體接觸時發(fā)生的能量傳遞過程和多重散射現(xiàn)象。為了更精確地模擬電磁波到達地面后的真實情況，研究人員們從不同角度模擬傳感器在成像時電磁波在地物之間存在的物理交互，建立了不同的非線性光譜混合模型。從微觀角度來看，如果不同地物緊密混合在同一區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)多次光子吸收反射現(xiàn)象；從宏觀角度來看，瞬時視場下各類地物在成像時會發(fā)生多重散射。因此，非線性光譜混合模型可以劃分為兩類，即“緊密型混合模型”和“多層次混合模型”。緊密型混合模型從微觀角度來研究光譜混合問題，認為發(fā)生光譜混合的空間尺度非常緊密，并依據(jù)輻射傳播理論對物質(zhì)表面光子的非線性相互作用進行建模，緊密型混合模型的原理如圖2所示。

Hapke模型是經(jīng)典的緊密型混合模型，假定發(fā)生在顆粒狀物質(zhì)表面的散射作用在各個方向相同，在只有單一光源的前提下，根據(jù)輻射傳輸理論可以推導出介質(zhì)表面的雙向反射率分布函數(shù)：

式中，ν、ν0分別表示平行光出射角和入射角的余弦值，νg是入射光與出射光之間的夾角（相位角），ω是散射系數(shù)和消光系數(shù)的比值，P(vg)、B(vg)、H(ν)分別是粒子的相位函數(shù)、后向散射函數(shù)和多項散射函數(shù)。Hapke模型能有效地對緊密混合的場景進行描述，但需要提前對物質(zhì)光譜進行詳細分析，計算復雜度較高。緊密型模型所依賴的參數(shù)時常難以獲取，適用范圍常常受到限制。

圖2緊密型混合模型示意圖

多層次混合模型是從宏觀角度出發(fā)來研究光譜混合問題。在一些成像區(qū)域包含植被冠層、城市建筑的復雜場景中，由于不同地物之間存在三維空間結(jié)構(gòu)，入射或反射的電磁波容易在不同的高度上與周邊地物發(fā)生多次散射現(xiàn)象。多層次混合模型所涉及的參數(shù)多，模型復雜，且高階散射作用很微弱，目前遙感領域使用最普遍的多層次混合模型是雙線性混合模型，它只考慮二階以內(nèi)的多重散射，可以看作線性光譜混合模型上增加一個雙線性項。假設y是高光譜遙感圖像中的任意一個像元，雙線性混合通用的數(shù)學表達式為