前言

動(dòng)態(tài)信號(hào)分析中的一個(gè)常見應(yīng)用是測量被測件(DUT)的頻率響應(yīng)函數(shù) (Frequency Response Function，F(xiàn)RF)。通過多頻率激勵(lì)對(duì)DUT的輸入和輸出多通道同步測量和信號(hào)分析就可以測量系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)如何響應(yīng)。通過系統(tǒng)激勵(lì)輸入和響應(yīng)輸出得到一個(gè)系統(tǒng)的特性，通常應(yīng)用在機(jī)械系統(tǒng)的模態(tài)測試和大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的領(lǐng)域中。

FRF的定義

通常所說的頻響函數(shù)(FRF)，它是DUT的輸出響應(yīng)和輸入激勵(lì)力之比。FRF得到的結(jié)果是DUT在一定頻率范圍內(nèi)的幅值響應(yīng)和相位響應(yīng)。它顯示出了DUT的關(guān)鍵頻率，這些頻率對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)更為敏感。 如果DUT是一個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這些關(guān)鍵頻率是被測結(jié)構(gòu)的模態(tài)(modal)頻率。

數(shù)據(jù)采集

使用簡儀科技的DSA動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀PXIe-9511作為數(shù)據(jù)采集硬件，它是一款具有四通道模擬輸入和雙通道模擬輸出的高性能24位動(dòng)態(tài)信號(hào)采集模塊，專門設(shè)計(jì)用于音頻測試、聲學(xué)測量和振動(dòng)分析等應(yīng)用。

FRF的分析范例

簡儀科技在銳視測控軟件開發(fā)工具包SeesharpTools中提供了FRF分析功能，并提供了FRF分析范例軟件(圖 1)。通過PXIe-9511的AO 0輸出激勵(lì)信號(hào)，激勵(lì)信號(hào)為StepSine信號(hào)或者白噪聲信號(hào)。同時(shí)使用AI 0采集激勵(lì)信號(hào)。使用AI 1采集經(jīng)過DUT后的響應(yīng)信號(hào)。

范例演示的DUT是一個(gè)RC濾波電路，參數(shù)如圖 1。AI 0和AI 1采集到的時(shí)域信號(hào)如圖 2。通過對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT分析，并將每一個(gè)對(duì)應(yīng)頻率上的響應(yīng)信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行比較，得到幅值與相位的頻率響應(yīng)，圖 3就是FRF的頻響結(jié)果。

截止頻率(又稱轉(zhuǎn)折頻率)的計(jì)算公式為：

其中

f0——截止頻率(單位Hz),此時(shí)電路輸出信號(hào)的幅值衰減為輸入1/√2，約0.707倍，即-3dB

R——電阻值(單位Ω)

C——電容值(單位F)

把R=10 kΩ，C=150 nF代入公式計(jì)算得出理論截止頻率(轉(zhuǎn)折頻率)約為106.1 Hz。理想計(jì)算值與測試結(jié)果111 Hz (圖 3界面右下角“折轉(zhuǎn)頻率”顯示) 相符合，驗(yàn)證了測量的正確性。

圖 1 FRF演示軟件

圖 2 演示電路激勵(lì)和響應(yīng)時(shí)域信號(hào)

圖 3 演示電路頻率響應(yīng)

FRF工具類簡介

FRF工具類名：SeeSharpTools.JY.DSP.FRF.StepSineFRF

方法

Generation():生成掃頻波形

Analysis():頻率響應(yīng)分析

屬性

FStepMode：掃頻頻率之間的遞增關(guān)系

LengthMode：掃頻信號(hào)長度確定的方式

MinCycles：單個(gè)頻率的最小周期數(shù)據(jù)

NumOfFreq：掃頻的頻點(diǎn)數(shù)

StartF：開始頻率

StopF：停止頻率

SampleRate：采樣率

Excitation：輸入信號(hào)

Response：響應(yīng)信號(hào)

TotalTime：信號(hào)總時(shí)間

Sin：生成的正弦掃頻信號(hào)

Frequencies：掃頻頻率

Amplitudes：頻響分析結(jié)果(幅值)

AmplitudesDB：頻響分析結(jié)果(幅值dB)

Phase：頻響分析結(jié)果(相位弧度)

PhaseDeg：頻響分析結(jié)果(相位°)

THDsDB：THD分析結(jié)果

范例核心代碼

生成掃頻波形：

分析得出結(jié)果：

參考

簡儀PXIe-9511產(chǎn)品頁：https://www.jytek.com/products?product_id=527