進(jìn)制轉(zhuǎn)換

進(jìn)制轉(zhuǎn)換是人們利用符號來計數(shù)的方法。進(jìn)制轉(zhuǎn)換由一組數(shù)碼符號和兩個基本因素“基數(shù)”與“位權(quán)”構(gòu)成。

基數(shù)是指，進(jìn)位計數(shù)制中所采用的數(shù)碼（數(shù)制中用來表示“量”的符號）的個數(shù)。

位權(quán)是指，進(jìn)位制中每一固定位置對應(yīng)的單位值。

二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

一、二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

方法為：十進(jìn)制數(shù)除2取余法，即十進(jìn)制數(shù)除2，余數(shù)為權(quán)位上的數(shù)，得到的商值繼續(xù)除2，依此步驟繼續(xù)向下運(yùn)算直到商為0為止。（具體用法如下圖）

2、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

方法為：把二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開、相加即得十進(jìn)制數(shù)。（具體用法如下圖）

二、二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制

方法為：3位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加得到1位八進(jìn)制數(shù)。（注意事項，3位二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制是從右到左開始轉(zhuǎn)換，不足時補(bǔ)0）。（具體用法如下圖）

2、八進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制

方法為：八進(jìn)制數(shù)通過除2取余法，得到二進(jìn)制數(shù)，對每個八進(jìn)制為3個二進(jìn)制，不足時在最左邊補(bǔ)零。（具體用法如下圖）

三、二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

方法為：與二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制方法近似，八進(jìn)制是取三合一，十六進(jìn)制是取四合一。（注意事項，4位二進(jìn)制轉(zhuǎn)成十六進(jìn)制是從右到左開始轉(zhuǎn)換，不足時補(bǔ)0）。（具體用法如下圖）

2、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

方法為：十六進(jìn)制數(shù)通過除2取余法，得到二進(jìn)制數(shù)，對每個十六進(jìn)制為4個二進(jìn)制，不足時在最左邊補(bǔ)零。（具體用法如下圖）

四、十進(jìn)制與八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制或者十六進(jìn)制有兩種方法

第一：間接法—把十進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，然后再由二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制或者十六進(jìn)制。這里不再做圖片用法解釋。

2、第二：直接法—把十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制或者十六進(jìn)制按照除8或者16取余，直到商為0為止。（具體用法如下圖）

3、八進(jìn)制或者十六進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制

方法為：把八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開、相加即得十進(jìn)制數(shù)。（具體用法如下圖）