一、什么是加法器

　　加法器是為了實(shí)現(xiàn)加法的。

　　即是產(chǎn)生數(shù)的和的裝置。加數(shù)和被加數(shù)為輸入，和數(shù)與進(jìn)位為輸出的裝置為半加器。若加數(shù)、被加數(shù)與低位的進(jìn)位數(shù)為輸入，而和數(shù)與進(jìn)位為輸出則為全加器。常用作計(jì)算機(jī)算術(shù)邏輯部件，執(zhí)行邏輯操作、移位與指令調(diào)用。

　　對(duì)于 1 位的二進(jìn)制加法，相關(guān)的有五個(gè)的量：1，被加數(shù) A，2，被加數(shù) B，3，前一位的進(jìn)位 CIN，4，此位二數(shù)相加的和 S，5，此位二數(shù)相加產(chǎn)生的進(jìn)位 COUT。前三個(gè)量為輸入量，后兩個(gè)量為輸出量，五個(gè)量均為 1 位。對(duì)于 32 位的二進(jìn)制加法，相關(guān)的也有五個(gè)量：1，被加數(shù) A（32 位），2，被加數(shù) B（32 位），3，前一位的進(jìn)位 CIN（1 位），4，此位二數(shù)相加的和 S（32 位），5，此位二數(shù)相加產(chǎn)生的進(jìn)位 COUT（1 位）。要實(shí)現(xiàn) 32 位的二進(jìn)制加法，一種自然的想法就是將 1 位的二進(jìn)制加法重復(fù) 32 次（即逐位進(jìn)位加法器）。這樣做無(wú)疑是可行且易行的，但由于每一位的 CIN 都是由前一位的 COUT 提供的，所以第 2 位必須在第 1 位計(jì)算出結(jié)果后，才能開(kāi)始計(jì)算;第 3 位必須在第 2 位計(jì)算出結(jié)果后，才能開(kāi)始計(jì)算，等等。而最后的第 32 位必須在前 31 位全部計(jì)算出結(jié)果后，才能開(kāi)始計(jì)算。這樣的方法，使得實(shí)現(xiàn) 32 位的二進(jìn)制加法所需的時(shí)間是實(shí)現(xiàn) 1 位的二進(jìn)制加法的時(shí)間的 32 倍。