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由于三維掃描儀的推廣以及計算機處理能力的提升，三角網(wǎng)格模型已經(jīng)成為產(chǎn)品幾何表示的主要方式。輕量化的網(wǎng)格模型對于日益興起的互聯(lián)網(wǎng)以及移動端的應(yīng)用程序在快速傳播與輕量化存儲兩方面具有重要意義。網(wǎng)格模型精簡后，雖盡可能保持了原有模型的特征，但曲面不再光順，大幅影響了渲染的視覺效果。不同于傳統(tǒng)曲面參數(shù)化，本文利用四次G regory曲面對給定的稀疏三角網(wǎng)格模型進行了參數(shù)化重建，保證了重建模型的視覺光順并使頂點處的法曲率變化最小，解決了目前由于法曲率變化不一致而導(dǎo)致的暗點問題，此方法可以支持快速傳輸或存儲稀疏網(wǎng)格模型，顯示時則重構(gòu)成高質(zhì)量的精細(xì)模型。目前對于四條邊界的光順曲面插值存在大量文獻，但對于三角域插值研究不足?，F(xiàn)有工作主要集中在利用四邊的Bezier曲面進行插值，但大部分均存在扭矢不相容問題，而四邊曲面無法像三角曲面那樣表示任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型。亦有學(xué)者利用雙三次矩形域Gregory曲面片成功插值出G1連續(xù)曲面，該工作也被延伸到三角域，根據(jù)邊界曲線插值出全局G1連續(xù)的曲面。但目前尚無工作對頂點法曲率變化不一致展開研究，所獲得的結(jié)果模犁由于拼接頂點法曲率不一致通常出現(xiàn)渲染的暗點．并在數(shù)控加工時，頂點處會出現(xiàn)加工刀具跳躍，從而難以保證所設(shè)計的3D模型能夠被快速有效地加工。
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