在低頻時(shí)，一段普通導(dǎo)線就可以有效地將兩個(gè)電路短接在一起，但是在高頻時(shí)候就不同了。在高頻電路中，一個(gè)小小的過(guò)孔、連接器就會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生很大的影響。為了分析高速信號(hào)，引入了一個(gè)新的模型——傳輸線。理想傳輸線的兩個(gè)主要特征就是時(shí)延和阻抗。如果電路中傳輸線的阻抗突變會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的反射，使得信號(hào)質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響，這篇文章主要介紹這方面的信息。

1、集總參數(shù)和分布參數(shù)

在信號(hào)速率比較低的時(shí)候，我們通常會(huì)把電路等效成電阻、電容以及電感進(jìn)行分析，這就是我們常說(shuō)的集總參數(shù)電路，和集總參數(shù)電路對(duì)應(yīng)的叫做分布參數(shù)電路。

集總參數(shù)電路和我們中學(xué)物理里面的“質(zhì)點(diǎn)”的概念類(lèi)似，我們?cè)诜治鏊鼈兊臅r(shí)候可以不考慮自身的大小，而分布參數(shù)電路則需要考慮它們自身尺寸對(duì)信號(hào)的影響。

集總參數(shù)和分布參數(shù)的區(qū)分并沒(méi)有完全明確的定義，一般我們認(rèn)為：

滿足信號(hào)的波長(zhǎng)λ>> 器件的尺寸d的時(shí)候，我們可以把電路當(dāng)作是集總參數(shù)電路。

不滿足信號(hào)的波長(zhǎng)λ>> 器件的尺寸d的時(shí)候，我們可以把電路當(dāng)作是分布參數(shù)電路。

在Howard.Johnson的《高速數(shù)字設(shè)計(jì)》中給出了這樣的定義——“如果連線長(zhǎng)度小于上升沿有效長(zhǎng)度的1/6，則該電路主要表現(xiàn)為一個(gè)集總系統(tǒng)的特征”。不過(guò)這里的1/6也是個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，也有的作者采用的的是1/4或者。

舉一個(gè)例子吧，對(duì)于我們常用到的51單片機(jī)，它們的IO口進(jìn)行一次數(shù)據(jù)切換的時(shí)間大概在1μs，對(duì)應(yīng)的基波波長(zhǎng)約為300m(我們可以近似認(rèn)為信號(hào)在PCB上的傳播速度為光速的一半)，我們的電路板以及cable的長(zhǎng)度一般不會(huì)超過(guò)3m，和信號(hào)的波長(zhǎng)比起來(lái)尺寸可以忽略不計(jì)，所以對(duì)于單片機(jī)這個(gè)級(jí)別的系統(tǒng)，我們可以認(rèn)為它是集總系統(tǒng)。

對(duì)于一個(gè)速率為480Mbps的USB2.0信號(hào)，上升時(shí)間大約在0.6ns左右，在上升時(shí)間內(nèi)在PCB上能夠傳輸?shù)木嚯x約為9cm，當(dāng)器件或者走線的尺寸超過(guò)1.5cm的時(shí)候，我們就必須考慮它們本身大小對(duì)信號(hào)帶來(lái)的影響。

我們使用的USB線就屬于分布參數(shù)電路，我們一般稱(chēng)之為“傳輸線”。

2、理想傳輸線

傳輸線就指的是有長(zhǎng)度的兩根導(dǎo)線，如下圖所示；所謂的有長(zhǎng)度，就是指我們無(wú)法忽略導(dǎo)線長(zhǎng)度對(duì)信號(hào)帶來(lái)的影響。

常見(jiàn)的傳輸線有以下幾種：

雙絞線，我們平時(shí)用的RJ45口的網(wǎng)線就屬于雙絞線

同軸線，常見(jiàn)的射頻電纜一般都屬于同軸線，如BNC線

微帶線，一般的PCB表層高速走線都是屬于微帶線

帶狀線，一般的PCB內(nèi)層高速走線都是屬于帶狀線。

假設(shè)有一段足夠長(zhǎng)的導(dǎo)線，我們把自己當(dāng)作一個(gè)快速上升沿信號(hào)，在以15cm/ns的速度穿過(guò)這段導(dǎo)線，因?yàn)閭鬏斁€本身可以看作是一個(gè)大的電容，信號(hào)在經(jīng)過(guò)這段傳輸線的時(shí)候會(huì)感受到瞬時(shí)電抗的存在。通常把這個(gè)感受到的電抗叫做傳輸線在某個(gè)位置的瞬時(shí)阻抗，如果在某個(gè)位置的電容偏大的話，這個(gè)位置的瞬時(shí)阻抗也就越小。

如果這條傳輸線是一條均勻的傳輸線，它在每一個(gè)位置的瞬時(shí)阻抗都是相同的，我們把這個(gè)固定的阻抗值叫做傳輸線的特征阻抗，關(guān)于傳輸線的更多內(nèi)容，可以參考Eric.Bogatin的著作《信號(hào)完整性分析》第7章。

我們經(jīng)常提到的100Ω差分線，其實(shí)指的就是這對(duì)差分傳輸線的特征阻抗是100Ω。對(duì)于理想傳輸線而言，它有兩個(gè)重要的參數(shù)：一個(gè)是時(shí)延，另一個(gè)就是它的特征阻抗。

3、傳輸線的反射

信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中如果遇到阻抗突變，就會(huì)產(chǎn)生反射，反射電壓的大小和入射電壓以及傳輸線的阻抗有關(guān)，如下圖所示，假設(shè)傳輸線第一個(gè)區(qū)域的瞬時(shí)阻抗為Z1，第二個(gè)區(qū)域的瞬時(shí)阻抗為Z2。

那么反射電壓Vreflected和入射電壓Vincident滿足以下關(guān)系：

其中，ρ是我們所關(guān)心的反射系數(shù)，即反射電壓與入射電壓的比值，當(dāng)信號(hào)從高阻抗區(qū)域進(jìn)入低阻抗區(qū)域時(shí)，反射系數(shù)的值是負(fù)的，當(dāng)信號(hào)從低阻抗區(qū)域進(jìn)入高阻抗區(qū)域時(shí)，反射系數(shù)是正的。反射系數(shù)的取值范圍是[-1,1]。

相應(yīng)的，傳導(dǎo)系數(shù)t滿足以下關(guān)系：

因?yàn)閭鬏斁€本身有長(zhǎng)度，也有瞬時(shí)阻抗，如果傳輸線上有多個(gè)點(diǎn)的阻抗不連續(xù)，可能會(huì)導(dǎo)致多次反射。

4、傳輸線的多次反射

傳輸線的反射是很多信號(hào)完整性問(wèn)題的根源，我們見(jiàn)到的很多現(xiàn)象，例如振鈴、回溝以及“花生眼”等現(xiàn)象都是由于信號(hào)在鏈路中多次反射造成的。

下圖是一個(gè)振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生的示例，信號(hào)源的內(nèi)阻為10Ω，往外發(fā)送一個(gè)上升時(shí)間為1ns、幅值為1V的階躍信號(hào)，經(jīng)過(guò)一段15cm的50Ω?jìng)鬏斁€，在傳輸線末端開(kāi)路測(cè)量。很容易得到，在傳輸線兩側(cè)的反射系數(shù)分別為-0.667和1，傳輸線末端的信號(hào)幅值如下所示。

下圖是使用TI-TINA仿真得到的結(jié)果，和我們上面推算的結(jié)果一致，這個(gè)就是我們?cè)跍y(cè)試的時(shí)候經(jīng)常能夠見(jiàn)到的振鈴現(xiàn)象。

當(dāng)我們改變輸入信號(hào)的上升時(shí)間，從1ns到10ns，傳輸線末端的信號(hào)如下圖所示。從圖中我們可以得知，信號(hào)上升時(shí)間越緩，受到反射的影響越小。當(dāng)阻抗不連續(xù)點(diǎn)的時(shí)延小于信號(hào)上升時(shí)間的1/5的時(shí)候，對(duì)信號(hào)的影響較小。

大家看到這個(gè)1/5，是不是想到了些什么？我們?cè)谖恼碌囊婚_(kāi)始說(shuō)過(guò)，當(dāng)器件的尺寸小于信號(hào)上升時(shí)間的1/6(也有的說(shuō)是1/4)的時(shí)候，我們可以忽略器件的自身大小。既然傳輸線本身的時(shí)延可以忽略，那么也就不會(huì)存在多次反射了。關(guān)于傳輸線反射的更多內(nèi)容，可以參考Eric.Bogation的著作《信號(hào)完整性分析》第8章內(nèi)容。

在高速信號(hào)的layout中，我們有時(shí)候會(huì)碰到一些不可避免的阻抗不連續(xù)點(diǎn)，例如過(guò)孔、連接器以及芯片的封裝。如果這些不連續(xù)點(diǎn)的自身尺寸較小，而信號(hào)的速率又不是特別高的情況下，阻抗不連續(xù)造成的影響會(huì)比較小。

5、阻抗測(cè)量

測(cè)量傳輸線的阻抗需要用到TDR，TDR(Time Domain Reflectometer)，TDR的示意圖如下圖所示，它是由一個(gè)高速階躍信號(hào)發(fā)生器和采樣示波器組成，其中信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)阻是精確的50Ω。信號(hào)發(fā)生器可以產(chǎn)生上升時(shí)間在100ps以內(nèi)的快速階躍信號(hào)。

下圖是使用TINA搭建的模型，其中左側(cè)是TDR和一段約50cm長(zhǎng)的線纜，右側(cè)是一段阻抗不連續(xù)的一段傳輸線，信號(hào)源的上升時(shí)間為100ps，幅值為1V。

在VF1處測(cè)量到的電壓信號(hào)如下圖所示，由于DUT存在阻抗不連續(xù)，所以能夠測(cè)量到變化的反射電壓，DUT的末端是開(kāi)路的，在末端的反射系數(shù)為1，所以被測(cè)件末端的電壓會(huì)迅速提升到原來(lái)的兩倍。

下圖的a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是DUT第一個(gè)阻抗為75Ω的位置，瞬時(shí)阻抗增大，反射系數(shù)ρ取正值，所以測(cè)量到的電壓會(huì)增大，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間約為6.4ns，是前面那段導(dǎo)線電延時(shí)的兩倍；同理，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是上圖中瞬時(shí)阻抗為35Ω的位置，在這個(gè)位置反射系數(shù)ρ為負(fù)值，所以對(duì)應(yīng)位置電壓減小，a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的時(shí)間差為2.2ns，正好是這兩點(diǎn)間電延時(shí)的兩倍。

將時(shí)基擴(kuò)大到10ns/div，能夠看到信號(hào)在DUT末端的多次反射，但是由于末端是開(kāi)路的，所以在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓VF1(∞)=VG7(∞)=1V。

在實(shí)際測(cè)量中，TDR顯示的縱軸不再是電壓值，可以直接轉(zhuǎn)換成阻抗，所以我們可以直接在TDR上查看阻抗的大小，下圖是LeCroy公司SPARQ工具測(cè)量到的阻抗。

在使用TDR對(duì)微帶傳輸線進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，大家可以嘗試一下用手輕觸PCB走線，可以看到如下圖所示的阻抗變化，TDR測(cè)量的阻抗曲線在某個(gè)位置阻抗突然減小，這是因?yàn)槿说纳眢w是導(dǎo)體，當(dāng)手指接觸到表層的PCB走線的時(shí)候，接觸位置的等效并聯(lián)了一個(gè)電容，使得容性增加，阻抗降低。

我們也可以利用這個(gè)方法去尋找微帶傳輸線上阻抗不連續(xù)點(diǎn)在PCB的位置，用我們的人體去輔助定位。

TDR可以很好的測(cè)量無(wú)緣鏈路的互聯(lián)設(shè)計(jì)，但是有時(shí)候TDR的測(cè)試結(jié)果也未必是“真實(shí)”的，告訴示波器測(cè)量到的結(jié)果有時(shí)候會(huì)更可靠，下面給大家舉一個(gè)實(shí)例，這個(gè)也是我工作的時(shí)候遇到的第一個(gè)信號(hào)完整新方面的問(wèn)題。

6、實(shí)例分析

參加工作后測(cè)試的第一個(gè)項(xiàng)目是某3Gbps SerDes項(xiàng)目，EVB上采用的是SMP接口?？赡苁荓ayout的同事用錯(cuò)SMP接口的PCB封裝了，SMP接口中多出了一圈額外的覆銅，參考下圖右側(cè)。多余的覆銅導(dǎo)致SMP接口處的電容變大，瞬時(shí)阻抗降低。

經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)，SMP接口處的單端阻抗下降到了約30Ω，和50Ω的設(shè)計(jì)值相比，達(dá)到了40%偏差。我們當(dāng)時(shí)還在想著信號(hào)質(zhì)量一定會(huì)受到比較嚴(yán)重的影響，甚至有可能導(dǎo)致眼圖閉合、產(chǎn)生大量誤碼。結(jié)果實(shí)際上，眼圖和抖動(dòng)并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的惡化。

這是為什么呢？

我們當(dāng)時(shí)用來(lái)測(cè)試的TDR設(shè)備，上升時(shí)間是固定的35ps，而且不可調(diào)節(jié)。而35ps是一個(gè)非常快速地上升沿，10Gbps以上的信號(hào)在近端才會(huì)有這么快的上升沿，我們測(cè)試的信號(hào)速率是3.125Gbps，而且到SMP接口時(shí)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了一段走線，所以實(shí)際信號(hào)的上升時(shí)間遠(yuǎn)大于35ps，我們使用TDR測(cè)量到的阻抗對(duì)于我們的被測(cè)信號(hào)來(lái)說(shuō)是一個(gè)過(guò)于嚴(yán)苛的結(jié)果。

下圖是使用TINA仿真出來(lái)的結(jié)果，當(dāng)我們?cè)O(shè)置階躍信號(hào)的上升時(shí)間為35ps的時(shí)候，反射更加嚴(yán)重，對(duì)應(yīng)測(cè)量的瞬時(shí)阻抗也就越低，當(dāng)階躍信號(hào)上升沿為140ps的時(shí)候，明顯有所改善。

從這個(gè)例子，我們可以看出來(lái)，如果測(cè)試條件不正確的話，有些測(cè)試得到的“真實(shí)數(shù)據(jù)”反而是不可靠的。在對(duì)高速信號(hào)進(jìn)行分析的時(shí)候，一方面，我們需要從信號(hào)的角度去觀察問(wèn)題；另一方面，我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行測(cè)量和分析，這樣才能夠得到更可靠的結(jié)果。

對(duì)于高速系統(tǒng)，阻抗測(cè)量結(jié)果配合高速示波器測(cè)量到的結(jié)果往往會(huì)更加真實(shí)可靠。

7、Reference

Eric. Bogatin 《信號(hào)完整性分析》

Howard. Johnson 《高速數(shù)字設(shè)計(jì)》