在直流和低頻領(lǐng)域,一般認為金屬導(dǎo)線就是一根連接線,不存在電阻、電感和電容等寄生參數(shù)。實際上,在低頻情況下,這些寄生參數(shù)很小,可以忽略不計。當工作頻率進入射頻/微波范圍內(nèi)時,情況就大不相同。金屬導(dǎo)線不僅具有自身的電阻和電感或電容,而且還是頻率的函數(shù)。寄生參數(shù)對電路工作性能的影響十分明顯,必須仔細考慮,謹慎設(shè)計,才能得到良好的結(jié)果。下面研究金屬導(dǎo)線電阻的變化規(guī)律。 設(shè)圓柱狀直導(dǎo)線的半徑為a,長度為l,材料的電導(dǎo)率為σ,則其直流電阻可表示為?

對于直流信號來說,可以認為導(dǎo)線的全部橫截面都可以用來傳輸電流,或者電流充滿在整個導(dǎo)線橫截面上,其電流密度可表示為

但是在交流狀態(tài)下,由于交流電流會產(chǎn)生磁場,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,此磁場又會產(chǎn)生電場,與此電場聯(lián)系的感生電流密度的方向?qū)c原始電流相反。這種效應(yīng)在導(dǎo)線的中心部位(即r=0位置)最強,造成了在r=0附近的電阻顯著增加,因而電流將趨向于在導(dǎo)線外表面附近流動,這種現(xiàn)象將隨著頻率的升高而加劇,這就是通常所說的“集膚效應(yīng)”。進一步研究表明，在射頻（f≥500MHz）范圍此導(dǎo)線相對于直流狀態(tài)的電阻和電感可分別表示為

? 式中 定義為“趨膚深度”。一般在δ<集膚深度與頻率之間滿足平方反比關(guān)系,隨著頻率的升高,集膚深度是按平方率減小的。
交流狀態(tài)下沿導(dǎo)線軸向的電流密度可以表示為

式中,p2=-jωμσ,J0(pr)和J1(pa)分別為0階和1階貝塞爾函數(shù),I是導(dǎo)線中的總電流。圖2-1表示交流狀態(tài)下銅導(dǎo)線橫截面電流密度對直流情況的歸一化值。圖2-2表示半徑a=1mm的銅導(dǎo)線在不同頻率下的Jz/Jz0相對于r的曲線。

?

由圖2-2可以看出,在頻率達到1MHz左右時,就已經(jīng)出現(xiàn)比較嚴重的集膚效應(yīng),當頻率達到1GHz時電流幾乎僅在導(dǎo)線表面流動而不能深入導(dǎo)線中心,　也就是說金屬導(dǎo)線的中心部位電阻極大。 金屬導(dǎo)線本身就具有一定的電感量,這個電感在射頻/微波電路中,會影響電路的工作性能。電感值與導(dǎo)線的長度形狀、工作頻率有關(guān)。

工程中要謹慎設(shè)計,合理使用金屬導(dǎo)線的電感。 金屬導(dǎo)線可以看作一個電極,它與地線或其他電子元件之間存在一定的電容量,這個電容對射頻/微波電路的工作性能也會有較大的影響。對導(dǎo)線寄生電容的考慮是射頻/微波工程設(shè)計的一項主要任務(wù)。 金屬導(dǎo)線的電阻、電感和電容是射頻/微波電路的基本單元。工程中,嚴格計算這些參數(shù)是沒有必要的,關(guān)鍵是掌握存在這些參數(shù)的物理概念,合理地使用或回避,實現(xiàn)電路模塊的功能指標。

編輯：黃飛
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