（《指揮與控制學(xué)報(bào)》刊文精選）

引用格式：吳小太, 余金其, 唐漾, 張振華. 干擾攻擊下基于隨機(jī)通信的多智能體系統(tǒng)一致性分析[J]. 指揮與控制學(xué)報(bào), 2023, 9(6): 726-733.

WU Xiaotai, YU Jinqi, TANG Yang, ZHANG Zhenhua. Concensus Analysis of Multi-agent Systems Based on Random Communication under Jamming Attack[J]. Journal of Command and Control, 2023, 9(6): 726-733.

摘要

實(shí)際應(yīng)用中，多智能體系統(tǒng)可能在一定時(shí)間段內(nèi)受到惡意攻擊者持續(xù)或間歇性的攻擊，導(dǎo)致智能體間的通信信道被阻斷。針對這一現(xiàn)象，假定智能體間的通信發(fā)生時(shí)間具有隨機(jī)性，即通信時(shí)間間隔由確定性準(zhǔn)備時(shí)間與隨機(jī)通信時(shí)間段共同組成，以降低信息在通信過程中被惡意攻擊的風(fēng)險(xiǎn)。通過采用三元控制方法和隨機(jī)分析技巧，得到了干擾攻擊下多智能體系統(tǒng)一致的充分條件。通過實(shí)例數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性。

隨著未來戰(zhàn)爭向信息化與網(wǎng)絡(luò)化對抗方向迅猛發(fā)展，以多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制為代表的群體智能技術(shù)正在向軍事領(lǐng)域全面滲透[1]，并在無人機(jī)蜂群戰(zhàn)術(shù)[2]、多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)[3]、協(xié)同偵察系統(tǒng)等方向得到廣泛應(yīng)用。具體地，集群系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)來實(shí)現(xiàn)智能體與其鄰居節(jié)點(diǎn)之間的信息傳遞與協(xié)同工作[4,5], 進(jìn)而完成復(fù)雜的軍事任務(wù)。

在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于集群智能的同時(shí)，系統(tǒng)的指揮與控制模塊及信息傳輸途徑還面臨著來自于外界的惡意攻擊風(fēng)險(xiǎn)[6]。當(dāng)系統(tǒng)遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊時(shí)，合法操作員可能無法指揮與控制目標(biāo)系統(tǒng)，導(dǎo)致控制命令傳輸失敗，使得多智能體系統(tǒng)的一致性無法得到保證、集群戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)無法完成。因而，確保被控系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信安全已經(jīng)成為一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)可能會受到不同類型的網(wǎng)絡(luò)攻擊威脅[10-12]，主要包括拒絕服務(wù)（denial of service, DoS）攻擊[7]、欺騙攻擊[8]、干擾攻擊[9]等。文獻(xiàn)[10]研究了一類對抗性攻擊下網(wǎng)絡(luò)物理系統(tǒng)的安全評估與控制問題，且控制信號在被發(fā)送到執(zhí)行器的過程中可被攻擊者惡意篡改。文獻(xiàn)[11]指出，攻擊者可以在不被系統(tǒng)監(jiān)測到的情況下將特定的虛假數(shù)據(jù)注入系統(tǒng)。由文獻(xiàn)[12]可知，自身能量有限的攻擊者還可以利用DoS攻擊來阻斷通信網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸。因此，研究網(wǎng)絡(luò)攻擊背景下多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制特別是一致性問題具有重要意義。

近年來，在假設(shè)網(wǎng)絡(luò)攻擊服從伯努利（Bernolli）分布[13-14]或馬爾可夫鏈（Markov Chain）[15]等隨機(jī)分布的基礎(chǔ)上，針對隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)攻擊下多智能體系統(tǒng)一致性問題的研究已經(jīng)取得豐碩成果。文獻(xiàn)[13]主要研究了DoS攻擊導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)丟包現(xiàn)象對系統(tǒng)控制性能的影響，設(shè)計(jì)了最大化平均期望估計(jì)誤差的最優(yōu)攻擊調(diào)度方案，以及最大化丟包網(wǎng)絡(luò)上的期望終端估計(jì)誤差的最優(yōu)攻擊調(diào)度方案。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一類智能攻擊者，通過隨機(jī)向網(wǎng)絡(luò)中的某些通信信道注入DoS攻擊使得相應(yīng)的被攻擊通信鏈路斷開，最終破壞目標(biāo)系統(tǒng)的一致性狀態(tài)。文獻(xiàn)[15]則考慮了馬爾可夫調(diào)制DoS攻擊下的風(fēng)險(xiǎn)敏感隨機(jī)控制問題，其中攻擊者使用隱馬爾可夫模型隨機(jī)阻塞系統(tǒng)中的控制數(shù)據(jù)包。

然而，上述文獻(xiàn)通常從攻擊者角度研究如何設(shè)計(jì)攻擊手段以提高其攻擊效率，而從被攻擊者角度研究系統(tǒng)在被攻擊時(shí)如何正常運(yùn)行的文獻(xiàn)則相對較少。當(dāng)系統(tǒng)面臨可能的外部攻擊時(shí)，設(shè)計(jì)一種有效且易于實(shí)現(xiàn)的控制機(jī)制使得被攻擊系統(tǒng)仍能維持正常工作具有重要價(jià)值。對此，文獻(xiàn)[16]提出了一類與觸發(fā)機(jī)制相結(jié)合的隨機(jī)通信協(xié)議以降低干擾攻擊對多智能體系統(tǒng)一致性的不利影響。

基于通過智能體之間隨機(jī)通信或采樣來生成三種控制信號的三元控制方法[17]，分別研究了攻擊者干擾攻擊發(fā)生和持續(xù)時(shí)間與隨機(jī)通信時(shí)間無關(guān)和相關(guān)兩種情形下的多智能體系統(tǒng)的一致性問題。該文提出的隨機(jī)通信協(xié)議可以在概率意義上確保系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)有界一致性。然而，文獻(xiàn)[16]僅假定隨機(jī)通信序列服從均勻分布，這可能導(dǎo)致相鄰?fù)ㄐ砰g隔過于接近甚至重合的不合理現(xiàn)象，從而限制了相關(guān)研究結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用范圍。

本文將考慮干擾攻擊下一類基于隨機(jī)通信協(xié)議的多智能體系統(tǒng)一致性問題。通過三元控制方法和隨機(jī)分析技巧，獲得了干擾攻擊下基于隨機(jī)通信的多智能體系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致性需滿足的充分條件。不同于文獻(xiàn)[16]，假定智能體間的通信發(fā)生時(shí)間具有隨機(jī)性，即通信時(shí)間間隔由確定性的準(zhǔn)備時(shí)間與隨機(jī)時(shí)間間隔共同組成，從而進(jìn)一步降低信息在通信過程中被惡意攻擊的風(fēng)險(xiǎn)。

值得指出的是，本文引入的確定性與隨機(jī)時(shí)間共同組成的混合時(shí)間間隔可以有效避免文獻(xiàn)[16]中通信發(fā)生時(shí)間間隔過小，甚至重合的不足，有效拓廣了文獻(xiàn)[16]中相關(guān)結(jié)論的適用范圍。相比于文獻(xiàn)[17-18]等采用的確定性通信策略，本文設(shè)置的通信機(jī)制使得采樣時(shí)刻具有隨機(jī)性，可在一定程度上避免攻擊者對被控系統(tǒng)具體采樣規(guī)律的偵測和預(yù)判。另一方面，相比于受控系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡在時(shí)間無窮大尺度上的漸近或指數(shù)收斂[19]，本文基于三元控制方法可以確保多智能體系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)一致性。

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作者簡介

吳小太 （1982—） , 男, 博士, 教授, 主要研究方向?yàn)殡S機(jī)混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、穩(wěn)定化控制和多智能體網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用. 本文通信作者.

余金其 （1998—） , 男, 碩士研究生, 主要研究方向?yàn)槎嘀悄荏w系統(tǒng)的應(yīng)用.

唐 漾 （1982—） , 男, 博士, 教授, 主要研究方向?yàn)樽灾魅后w智能系統(tǒng)感知、控制和決策、機(jī)器視覺和深度學(xué)習(xí).

張振華 （1991—） , 男, 博士, 講師, 主要研究方向?yàn)槎嘀悄荏w系統(tǒng)和脈沖一致性.

審核編輯：黃飛

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