概覽

本文對任務(wù)低維本征子空間的探索是基于 prompt tuning, 而不是fine-tuning。原因是預(yù)訓(xùn)練模型的參數(shù)實在是太多了，很難找到這么多參數(shù)的低維本征子空間。作者基于之前的工作提出了一個基本的假設(shè):預(yù)訓(xùn)練模型在不同下游任務(wù)上學(xué)習(xí)的過程，可以被重新參數(shù)化（reparameterized）為在同一個低維本征子空間上的優(yōu)化過程。如下圖所示，模型在不同的任務(wù)上學(xué)習(xí)的參數(shù)雖然不同，但這些參數(shù)共享了同一個低維本征子空間。

基于這一假設(shè)，作者提出了探索公共低維本征子空間的方法:intrinsic prompt tuning (IPT)。

IPT由兩個階段組成:

Multi-task Subspace Finding (MSF)：尋找多個任務(wù)的公共子空間，這是一個低維的、更為本征的一個空間

Intrinsic Subspace Tuning (IST)：在找到的公共本征子空間上進行模型優(yōu)化

下圖展示了 IPT 與 fine-tuning 和 prompt tuning 的對比。

下面我們具體來了解一下IPT的兩個階段

IPT

作者使用intrinsic prompt tuning (IPT)來驗證本文的基本假設(shè): 預(yù)訓(xùn)練模型對多個不同下游任務(wù)的學(xué)習(xí)可以被重新參數(shù)化為在同一個低維本征子空間上的優(yōu)化。

第一個階段是multi-task subspace finding (MSF)。

1. 尋找公共本征子空間（MSF）

MSF階段旨在通過對多個任務(wù)進行學(xué)習(xí)，來找到公共的低維本征子空間。如上圖所示，本質(zhì)上就是在學(xué)習(xí)一個自編碼器。

我們用 來代表自編碼器的Encoder部分(上圖中處于下方的梯形)，用 來代表自編碼器的Decoder部分(上圖中處于上方的梯形)，那么自編碼器會先用把Prompt參數(shù)映射為一個低維(維)的向量(向量所在的維空間就是我們想要的低維本征子空間)，然后再用把該低維向量重新映射回原始的prompt空間，得到 這樣我們就可以使用 和 的距離來計算自編碼器的重建loss ，形式化表述就是:

另外，使用自編碼器來學(xué)習(xí)公共低維本征子空間的最終目的還是為了解決多個任務(wù)，所以作者引入了面向任務(wù)的語言模型loss 來提供任務(wù)相關(guān)的監(jiān)督(例如圖中模型生成的結(jié)果"positive"和正確標(biāo)簽之間的交叉熵)。那么MSF階段最終的loss就是:

其中 代表 和 的參數(shù)，這也是我們在MSF階段要學(xué)習(xí)的參數(shù)。

2. 本征子空間優(yōu)化（IST）

在MSF階段中，我們通過對多個任務(wù)的學(xué)習(xí)找到了維的公共本征子空間，然后就進入了第二個階段IST。在這一階段中，我們想評價我們在MSF階段中找到的低維本征子空間是不是能夠很好的泛化到 (a) MSF階段訓(xùn)練過的任務(wù)的新數(shù)據(jù)，以及 (b) MSF階段沒有訓(xùn)練過的任務(wù)。如果該低維本征子空間在這兩種情況下都有比較好的泛化性能的話，那么在我們在一定程度上就成功地找到了想要的本征子空間。

在本階段中，如上圖 所示， 我們只保留自編碼器的Decoder部分并凍結(jié)它的參數(shù)。對于每個測試任務(wù)，我們只微調(diào)本征子空間中的個自由參數(shù) , 會將解碼回原始的prompt空間中來計算loss:

實驗

作者使用了120個few-shot任務(wù)來進行實驗，并進行了三種不同的訓(xùn)練-測試任務(wù)劃分

random: 隨機選擇100個任務(wù)作為訓(xùn)練任務(wù)，其余20個任務(wù)作為測試任務(wù)

non-cls: 隨機選擇非分類任務(wù)中的35作為訓(xùn)練任務(wù)，其余所有任務(wù)作為測試任務(wù)

cls: 隨機選擇分類任務(wù)中的35個作為訓(xùn)練任務(wù)，其余所有任務(wù)作為測試任務(wù)

同時，對每一種任務(wù)劃分，作者進行了5種不同的實驗

: 在MSF階段，直接使用學(xué)習(xí)到的低維本征子空間來評估訓(xùn)練任務(wù)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的性能

: 在MSF階段，直接使用學(xué)習(xí)到的低維本征子空間來評估測試任務(wù)(0-shot)的泛化性能

: 在IST階段，微調(diào)學(xué)習(xí)到的低維本征子空間來評估訓(xùn)練任務(wù)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的性能

: 在IST階段，微調(diào)學(xué)習(xí)到的低維本征子空間來評估訓(xùn)練任務(wù)在新數(shù)據(jù)上的泛化性能

: 在IST階段，微調(diào)學(xué)習(xí)到的低維本征子空間來評估測試任務(wù)的泛化性能

整體的實驗結(jié)果如上圖所示，作者通過分析不同實驗的結(jié)果，得出了一些比較重要的結(jié)論：

在random劃分中，僅僅微調(diào)低維本征子空間中的5個自由參數(shù)，就可以分別獲得full prompt tuning 87%(訓(xùn)練過的任務(wù)，不同訓(xùn)練數(shù)據(jù))以及65%(未訓(xùn)練過的任務(wù))的性能，這證明我們在MSF階段中找到的低維本征子空間是比較有效的。但從另一個方面來講，使用低維本征子空間無法獲得和full prompt tuning相當(dāng)?shù)男阅?，所以我們不能直接得出預(yù)訓(xùn)練模型對多個任務(wù)的學(xué)習(xí)可以被重新參數(shù)化為在完全相同的子空間中的優(yōu)化的結(jié)論。

訓(xùn)練-測試任務(wù)的劃分會對結(jié)果有很大的影響。比如在cls劃分中，訓(xùn)練時找到的本征子空間可以在分類的測試任務(wù)上有比較合理的表現(xiàn)，但在非分類的測試任務(wù)上表現(xiàn)很差。

隨著MSF階段中訓(xùn)練任務(wù)數(shù)量的增加，找到的本征子空間的泛化能力會有所提高。這反映了增加MSF階段中訓(xùn)練任務(wù)的覆蓋范圍和多樣性可以幫助IPT找到更通用的本征子空間。

結(jié)論

本文設(shè)計了IPT框架來驗證提出的假設(shè): 預(yù)訓(xùn)練模型對多個不同下游任務(wù)的學(xué)習(xí)可以被重新參數(shù)化為在同一個低維本征子空間上的優(yōu)化。詳盡的實驗為假設(shè)提供了一定的積極證據(jù)，也幫助大家對如何更高效地使用預(yù)訓(xùn)練語言模型有了更好的了解。

思考

雖然文章中的實驗結(jié)果不能直接驗證“預(yù)訓(xùn)練模型對多個任務(wù)的學(xué)習(xí)可以被重新參數(shù)化為在完全相同的子空間中的優(yōu)化”這一假設(shè)是完全正確的，但起碼它證明了各種任務(wù)重參數(shù)化后的低維子空間是有比較大的交集的，而且我們可以通過MSF來找到這個交集。

審核編輯：郭婷