在一本書(shū)上有看到這么一句有意思的話(huà)

“如果你的眼睛與最好的電磁透鏡一樣，

那么原則上你是失明的！“

由于透鏡的缺陷，必須對(duì)所有理想光路圖進(jìn)行修正。這些缺陷限制了顯微鏡的分辨率，但矛盾的是，它有助于從顯微鏡獲得更好的焦深和景深。

在傍軸條件下，即對(duì)于軌跡與光軸夾角很小的電子參與成像時(shí)，同一物面上所有的點(diǎn)都將單值和無(wú)變形地成像在高斯像平面上。但是實(shí)際上參加成像的電子并不完全滿(mǎn)足理論上設(shè)定的傍軸條件，所得到的的物像可能模糊或有畸變。

目前透鏡有很多缺陷，而且所有缺陷可以在圖像或衍射花樣上觀(guān)察到。然而實(shí)際中，大部分人并不需要全面地了解他們，這里將介紹一下限制顯微鏡性能的主要缺陷，包括球差、色差和像散。

1、球差

自從球差這個(gè)詞在哈勃望遠(yuǎn)鏡的主要光學(xué)元件中首次被關(guān)注后，對(duì)其使用就變得頻繁起來(lái)。這個(gè)缺陷是由于透鏡場(chǎng)不均勻地作用在離軸光線(xiàn)上而引起的。對(duì)于電磁透鏡，電子離軸越遠(yuǎn)，被偏折就越厲害，結(jié)果導(dǎo)致點(diǎn)狀物體折射后就形成了一個(gè)一定大小的盤(pán)，這限制了放大物體細(xì)節(jié)的能力，因?yàn)榧?xì)節(jié)在成像過(guò)程中被削減了。

球差的作用如下圖所示，點(diǎn)狀物P在高斯平面P‘成像。這個(gè)像并不是一個(gè)點(diǎn)二是一個(gè)帶有環(huán)繞光環(huán)的高強(qiáng)中心亮區(qū)。

圖1 透射球差是因?yàn)橥哥R對(duì)于透鏡邊緣的光線(xiàn)折射能力強(qiáng)于傍軸光線(xiàn)，這樣會(huì)導(dǎo)致從物點(diǎn)P出射的波前發(fā)生球面扭曲。這個(gè)點(diǎn)狀物成像為最小模糊面上半徑最小的圓盤(pán)和在P’處高斯像平面上半徑比較大的圓盤(pán)。最小模糊面是物體最小像形成的平面。這兩個(gè)重要平面上的強(qiáng)度分布如光路圖旁邊所示。

球差在物鏡中是最重要的，因?yàn)樗档土?a href="http://www.greenbey.cn/tags/te/" target="_blank">TEM圖像的質(zhì)量，所有其他的透鏡放大了它所產(chǎn)生的誤差。球差在AEM和STEM的聚光鏡中也是同樣有害的，這兩種模式中都需要使用大的勵(lì)磁電流來(lái)形成最小的電子束斑。所有形式的TEM在分辨率極限所能實(shí)現(xiàn)的功能幾乎都受到了球差的限制，這就是為什么人們對(duì)能校正球差而感到如此興奮的原因。

從上圖可以看到，由透鏡作用而形成的光線(xiàn)錐的最小尺寸并不在高斯像平面上，最小尺寸形成在很靠近透鏡的位置，對(duì)此有個(gè)討人喜歡的術(shù)語(yǔ)“最小模糊斑”。這個(gè)盤(pán)的半徑為0.25CSβ3,直徑為0.5CSβ3。一些教材中使用這種較小截面來(lái)定義球差限制的分辨率極限。TEM廠(chǎng)商可能會(huì)特別喜歡這個(gè)圓盤(pán)，因?yàn)樗雀咚瓜衿矫嫔系膱A盤(pán)小，因?yàn)橥哥R的分辨率會(huì)好一些。

磁透鏡中Cs校正器的作用是制造一個(gè)發(fā)散離軸光線(xiàn)的透鏡（也就是凹透鏡）從而使那些光線(xiàn)重新聚到一點(diǎn)而不是像之前高斯面上的一個(gè)盤(pán)。

圖2 兩種不同的商業(yè)系統(tǒng)對(duì)CS校正的光路圖

2、色差

由于電子槍發(fā)射的電子存在能量發(fā)散，參與成像的電子波長(zhǎng)在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)，通過(guò)透鏡時(shí)不同波長(zhǎng)的電子具有不同焦距，因而在像平面得到以一個(gè)由于部分失焦而形成的模糊圓。

圖3 色差會(huì)使一定能量范圍得電子聚焦在不同的面上。從樣品中散射出來(lái)的沒(méi)有能量損失的電子偏折程度要比有能量損失的電子小，如上圖1所示，樣品中一個(gè)點(diǎn)在高斯像平面上會(huì)成為一個(gè)盤(pán)，并有一個(gè)最小模糊面。

如果不把樣品放入電子束中，幾乎可以完全忽略色差。但不幸的是，樣品一旦放到電子束下，就會(huì)從薄樣品上產(chǎn)生整個(gè)能量范圍的電子。

3、像散

像散對(duì)電鏡獲得高分辨圖像有嚴(yán)重影響。電子繞光軸螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果受到不均勻磁場(chǎng)作用就會(huì)產(chǎn)生像散。這個(gè)缺陷的產(chǎn)生是因?yàn)椴荒馨衍涜F極靴中的孔加工成非常完美對(duì)稱(chēng)的圓柱形，軟鐵本身也可能由于微觀(guān)結(jié)構(gòu)的不均勻性引起磁場(chǎng)強(qiáng)度的局部變化。即使克服了這些困難，放到透鏡中的光闌的中心軸如果沒(méi)有精確地與光軸重合的話(huà)，磁場(chǎng)也會(huì)受到干擾。此外，如果光闌不干凈，帶電污染物就會(huì)使電子偏轉(zhuǎn)。

透鏡的像散示意圖

影響像散的因素有很多，幸運(yùn)的是，通過(guò)消像散器可以很容易地校正像散。消像散器是個(gè)很小的八極透鏡，它能引入補(bǔ)償場(chǎng)來(lái)平衡引起像散的不均勻磁場(chǎng)分布。照明系統(tǒng)（聚光鏡）和成像系統(tǒng)（物鏡）中都有消像散器。

總之，球差、色差和像散是電磁透鏡的3個(gè)主要缺陷。還有一些小缺陷，例如桶型和枕形畸變，這是根據(jù)圖像的畸變方式給出的字面解釋?zhuān)紶栐诤艿偷姆糯蟊稊?shù)下可以看到這些缺陷，這是由于離極靴空很近的電子參與成像所導(dǎo)致的。

其它的缺陷如彗差、場(chǎng)彎曲等都可以忽略。