雖然頻率調(diào)制不如幅度調(diào)制直觀(guān)，但它仍然是一種相當(dāng)直接的無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸方法。

我們至少都對(duì)頻率調(diào)制有所了解——這也是“FM廣播”這個(gè)詞的起源。如果將頻率看作具有瞬時(shí)值的東西，而不是由多個(gè)周期除以相應(yīng)時(shí)間段組成的，那么可以根據(jù)基帶信號(hào)的瞬時(shí)值持續(xù)變化頻率。

數(shù)學(xué)

如果你覺(jué)得瞬時(shí)頻率這個(gè)術(shù)語(yǔ)陌生或困惑，可以閱讀“頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）”部分。不過(guò)你可能仍然有些不確定，這也可以理解——瞬時(shí)頻率的概念違反了“頻率”表示信號(hào)完成完整周期的頻率的基本原則：每秒十次、一百萬(wàn)次，或者其他什么。

我們不會(huì)嘗試對(duì)瞬時(shí)頻率作為數(shù)學(xué)概念進(jìn)行任何全面或全面的研究。在調(diào)頻的語(yǔ)境中，重要的是意識(shí)到瞬時(shí)頻率自然源于載波頻率隨著調(diào)制波（即基帶信號(hào)）連續(xù)變化?；鶐盘?hào)的瞬時(shí)值影響特定時(shí)刻的頻率，而非一個(gè)或多個(gè)完整周期的頻率。

不過(guò)，實(shí)際上這只適用于模擬FM電臺(tái);對(duì)于數(shù)字調(diào)頻，一個(gè)比特對(duì)應(yīng)一個(gè)離散的周期數(shù)。這導(dǎo)致了一個(gè)有趣的情況：舊技術(shù)（模擬調(diào)頻）不如新技術(shù)（數(shù)字調(diào)頻，也稱(chēng)為頻移鍵控，F(xiàn)SK）更不直觀(guān)。

你不需要思考瞬時(shí)頻率就能理解數(shù)字頻率調(diào)制。

將載波寫(xiě)作 sin（ωC它已經(jīng)有一個(gè)頻率（即ωC），因此將使用“過(guò)頻”一詞來(lái)指調(diào)制過(guò)程所貢獻(xiàn)的頻率成分。不過(guò)，這個(gè)術(shù)語(yǔ)有些誤導(dǎo)，因?yàn)椤斑^(guò)?！币馕吨叩念l率，而調(diào)制則可能導(dǎo)致載波頻率高于標(biāo)稱(chēng)載波頻率。事實(shí)上，這也是為什么頻率調(diào)制（與幅度調(diào)制相對(duì)）不需要基帶信號(hào)移位：正基帶值會(huì)增加載波頻率，負(fù)值則降低載波頻率。在這種情況下解調(diào)不是問(wèn)題，因?yàn)樗谢鶐е刀加成涞揭粋€(gè)唯一的頻率。

好了，回到載波信號(hào)：Sin（ΩCt）。如果加上基帶信號(hào)（x）BB）與括號(hào)內(nèi)的數(shù)量相位相位成線(xiàn)性比例。但我們追求的是頻率調(diào)制，而不是相位調(diào)制，所以希望多余的頻率與基帶信號(hào)成線(xiàn)性比例?？梢酝ㄟ^(guò)相位的導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間取導(dǎo)數(shù)來(lái)獲得頻率。因此，如果希望頻率與 x 成正比BB需要添加的不是基帶信號(hào)本身，而是基帶信號(hào)的積分（因?yàn)槿?dǎo)數(shù)會(huì)抵消積分，剩下 xBB作為多余頻率）。

這里唯一需要添加的是調(diào)制指數(shù)m。調(diào)制指數(shù)可以用來(lái)使載波的振幅變化對(duì)基帶值變化的敏感度提高或降低。調(diào)制指數(shù)在調(diào)頻中的作用是等價(jià)的：調(diào)制指數(shù)允許我們微調(diào)基帶值變化引起的頻率變化強(qiáng)度。

時(shí)間領(lǐng)域

來(lái)看一些波形。這是10 MHz載波：

基帶信號(hào)為1 MHz正弦波，具體如下：

FM波形是應(yīng)用上述公式生成的。sin（x） 的積分為 –cos（x） + C。這里常數(shù)C不相關(guān)，因此我們可以用以下方程計(jì)算FM信號(hào)：

結(jié)果如下（基帶信號(hào)以紅色顯示）：

幾乎看起來(lái)載波沒(méi)有變化，但仔細(xì)觀(guān)察時(shí)，基帶信號(hào)接近最大值時(shí)，峰值間距會(huì)稍微更近。所以這里確實(shí)有頻率調(diào)制;問(wèn)題在于基帶變化產(chǎn)生的載波頻率變化不足。可以通過(guò)提高調(diào)制指數(shù)來(lái)輕松解決這個(gè)問(wèn)題。用 m = 4：

現(xiàn)在可以更清楚地看到，調(diào)制載波的頻率如何持續(xù)追蹤瞬時(shí)基帶值。

頻域

對(duì)于相同的基帶和載波信號(hào)，AM和FM時(shí)域波形看起來(lái)非常不同。有趣的是，AM和窄帶調(diào)頻在頻域中產(chǎn)生了類(lèi)似的變化。（窄帶調(diào)頻涉及有限的調(diào)制帶寬，便于分析。）在這兩種情況下，低頻頻譜（包括負(fù)頻）都會(huì)被轉(zhuǎn)換成在載波頻率以上和下方延伸的頻帶。而AM則是基帶頻譜向上移動(dòng)。在調(diào)頻中，它是基帶信號(hào)積分的頻譜出現(xiàn)在載波頻率周?chē)膸?nèi)。

對(duì)于上述單基帶頻率m等于1的調(diào)制，我們有以下條件：

下一個(gè)譜是 m = 4：

這清楚地表明調(diào)制指標(biāo)會(huì)影響調(diào)制波形的頻率成分。使用頻率調(diào)制的頻譜分析比幅度調(diào)制更為復(fù)雜;預(yù)測(cè)頻率調(diào)制信號(hào)的帶寬較為困難。

摘要

頻率調(diào)制的數(shù)學(xué)表示由一個(gè)正弦表達(dá)式組成，基帶信號(hào)積分與正弦或余弦函數(shù)的參數(shù)相加。

調(diào)制指數(shù)可用于使頻率偏差對(duì)基帶值變化更敏感或更不敏感。

窄帶頻率調(diào)制使基帶信號(hào)積分的頻譜被平移到載波頻率周?chē)膸稀?/span>

調(diào)頻頻譜受調(diào)制指數(shù)以及調(diào)制信號(hào)振幅與調(diào)制信號(hào)頻率之比的影響。

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